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＋7。98cos（5ω 32。21°） ＋6。14cos（7ω 24。23°）
＋7。98cos（5 tt ＋＋32。21°） ＋6。14cos（7 tt ＋＋24。23°）
＋＋77。。9988ccooss（（55 1 3322。。2211°°）） ＋＋66。。1144ccooss（（77 1 2244。。2233°°））
1 1
11 11
t ＋
t ＋
＋6。14cos（7 24。23°） ＋···＇V
＋6。14cos（7ω tt ＋＋24。23°） ＋···＇V
＋＋66。。1144ccooss（（77 1 2244。。2233°°）） ＋＋······＇＇VV
1
11
…………………………………………………………Page 365……………………………………………………………
5、简单动态电路的
时域分析
…………………………………………………………Page 366……………………………………………………………
考试点
1
o 1、掌握换路定路并能确定电压、电流的
11
初始值
o 2、熟练掌握一阶电路分析的基本方法
3、了解二阶电路分析的基本方法
o 3
33
…………………………………………………………Page 367……………………………………………………………
一阶电路的零输入响应
一、零输入响应
0 0
零输入：输入＝ （外电源输入＝ ）
0 0
00 00
能量来源 消耗能量的元件 最终
C：u（0 ） ≠ 0 R
R
储能元件储 c RR
终值为0
0
存的能量 R 00
R
L：i（0 ） ≠ 0 RR
L
RC
RC
二、RRCC电路的零输入响应
1、推导过程：
1
11
…………………………………………………………Page 368……………………………………………………………
t=0
t=0
S（ ）
S（ ）
tt==00
K SS（（ ））
K
初始：KK合上前
（t ≤0 ） ： u =U
c 0
K t
K （t =0）
换路： 合上（ =0）：
KK （（tt ==00））
u R
R
U u R RR
u …u = 0 0 C
R C
du i
u = Ri i =C
R dt
du
t ≥ 0 RC c ＋ u = 0
＋ dt c
解一阶齐次微分方程：
令通解 u = Aept
c
pt
则： （RCp＋1）Ae =0
…………………………………………………………Page 369……………………………………………………………
t=0
t=0
S（ ）
S（ ）
tt==00
SS（（ ））
pt
（RCp＋1）Ae =0
特征方程：
U u R
U R
UU u R RR
0 C
0
RCp ＋1 = 0 00
1 i
i
=》 特征根p = ii
RC
1
t
∴u = Ae RC
A
A
由初始条件定 ：
AA
1
t
u （0 ） =u （0 ） =U =》Ae RC =U =》A=U
c ＋ c 0 0 0
t=0
＋
1 t
t
解为 u （t） = u （0 ）e RC =U e RC
c c ＋ 0
…………………………………………………………Page 370……………………………………………………………
t t
2
2、结论：
22
u （t） =U e RC =U e τ
c 0 0
t
i = …C du c = …C（1 ）U eRC
dt RC 0
t t
U 0 RC U 0 τ
= e = e