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其实部为电导，虚部为电纳。
…………………………………………………………Page 197……………………………………………………………
R L C
2 R L C
2、单个元件 、 、 的导纳
22 RR LL CC
1
Y =G =
R
R
1 1
Y = = j
R
jωL ωL
Y = jωC
C
3
3、感纳和容纳
33
1
感纳 B =
L
ωL
容纳 B = ωC
C
…………………………………………………………Page 198……………………………………………………………
阻抗（导纳）的串联和并联
一、阻抗的串联
对于 n 个阻抗串联而成的电路，其等效阻抗
n
nn
Z = Z ＋ Z ＋···＋ Z
eq 1 2 n
各个阻抗的电压分配为
o Z o
k k n
k = 1；2；…，n
kk = 1；2；… nn
Uk = U； == 11；；22；；……
Z
eq
o o
Uk 为第k个阻抗的电压； U为总电压。
…………………………………………………………Page 199……………………………………………………………
二、阻抗的并联
n
n
对 nn 个导纳并联而成的电路，其等效导纳
Y =Y ＋Y ＋···＋Y
eq 1 2 n
各个导纳的电流分配为
o Y o
I = k I； k n
k = 1；2；…，n
kk = 1；2；… nn
k == 11；；22；；……
Y
eq
o o
I 为第k个阻抗的电流； I为总电流。
k
…………………………………………………………Page 200……………………………………………………………
RLC R Ohm C u
RLC R Ohm C u
= 15 L= 12 mH = 5 F
= 15 L= 12 mH = 5 F
如图RRLLCC串联电路。RR OhmOhm， ，CC uu ，
例： == 1155 LL== 1122 mmHH == 55 FF
u
u
=141。4 cos （ 5000 t ） V
=141。4 cos （ 5000 t ） V
端电压 uu 。
==114411。。44 ccooss （（ 55000000 tt ）） VV
i
i
求：ii，各元件的电压相量。
解： 用相量法。
U =100∠0 （V）
ω = 5000 （rad / s）
1
Z = R＋ jω L＋
jω C
…3 1
=15 ＋ j（5000 ×12 ×10 …6 ）
5000 × 5 ×10
=15 ＋ j20 = 25 ∠53。13 （Ohm）
…………………………………………………………Page 201……………………………………………………………
U 100 ∠0
∴I = = = 4 ∠ …53。13 （ A）
Z 25∠53。13
o
i（t）= 4√2 cos （ 5000 t 53。13 ） A
U = IR = 4∠ …53。13 ×15
R
= 60 ∠ …53。13 （V）
UL = jω LI = 240 ∠36。87 （V）
1
U = I =160∠…143。13 （V）
C
jω C
…………………………………………………………Page 202……………………………………………………………
电路的相量图
一、相量图
相关的电压和电流相量在复平面上组成。
在相量图上，除了按比例反映各相量的模外，
最重要的是确定各相量的相位关系。
二、相量图的画法
选择某一相量作为参考相量，
而其他有关相量就根据它来加以确定。
参考相量的初相可取为零，
也可取其他值，视不同情况而定。
…………………………………………………………Page 203……………………………………………………………
1、串联电路
1
11
取电流为参考相量，从而确定各元件的电压相量；
KVL
表达KVL的各电压相量可按向量求和的方法作出。
KKVVLL
2、并联电路
2
22
取电压为参考相量，从而确定各元件的电流相量；
表达KCL的各电流相量可按向量求和的方法作出。
KCL
KKCCLL
3
3、串并联电路
33
从局部开始
…………………………………………………………Page 204……………………………………………………………
以上一节中例题为例
I = 4 ∠ …53。13 （ A）
o
UR = 60 ∠…53。13 （V） U
L
o o
U ＋UC
UL = 240 ∠36。87 （V） L
o
U =160∠…143。13 （V）
C U
53。1°
53。1°
5533。。11°°
o
U
C