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g mΙ
C 》 （3…39）
c C C
Ι Π
g mΠ
这样在两级运算放大器电路中用调零电阻可以受到很好的效果。即使有大的负载电
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容，运算放大器仍然可以具有很好的稳定性。
通过增加调零电阻可以扩展基本二级CMOS电路的单位增益带宽，而且通过调整密勒电
容的值还能保证电路有相同的相位裕量，从保征电路的稳定性。根据理论结果可以看出，
随着R的增大，GB值增大，但是相位裕度会非线性减小，在保证相位裕度大于 60o 的条件下，
R的变化范围l5％之内。密勒电容Cc增加 5％，GB减小了l5％，相位裕度增加 3。4％。较小
的相位裕度增量牺牲较大的单位增益带宽，在应用中要根据实际要求寻求一个平衡点。
10。2 两级电流源负载共源放大器及其补偿
电阻负载（或者有源负载）由于其小信号输出电阻较小（电阻负载为其阻值，有源负
载为 1/gm），使得其频率性能比较好，因此两极点比较靠近零点。为了显著的观察补偿电
容对极点的分裂效应，参考Gray一书经过推导得出的补偿电容的两极点单零点公式，需要
满足gm*R》》1 的条件，这样便需加大每级的增益，于是采用电流源负载结构，这样也从另
一方面提升了增益，便于观察单位增益带宽与次极点之间的互动关系（有源负载两级增益
积很小，这样单位增益带宽十分接近 3dB带宽，不利于实验）。
图 10…13 两级电流源负载单管放大电路
上图为结构的电流源负载单管放大电路原理图。仿真得到双极点：p0=3。311e7，
p1=2。100e8，双零点对：1。618e10，Av=56。7dB。可以看到两极点是比较靠近的，而且由于
该电路增益较大（至少远大于有源负载形式的低于 20dB十倍的增益），可以预期该电路的
单位增益带宽点落在次极点之外，即相位裕度小于零。
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图 10…14 两级电流源负载无补偿频率响应图
上图即为该两级放大器的频率响应，由于增益较大，单位增益带宽为 2。16GHz，对应
相位为…189°，即相位裕度为…9°，如果该放大器能够闭环使用（即存在一个假想的负反
馈输入端——实际无法实现从输出端到输入端的负反馈），可以想象这个闭环系统将会发生
振荡。
前面已经分析，如果单位增益带宽刚好是次极点所在，则相位裕度正好是 45°，系统
将闭环稳定。因此如果能够将主极点减小（减小开环 3dB带宽），就能够提早增益按
…20dB/dec下降的开始频率，这样将有可能使单位增益带宽移到次极点之内，从而满足相位
裕度要求。另外，如果能将次极点增大，则也可能使次极点频率将单位增益带宽包含进去，
同样也能满足相位裕度的要求。相位补偿技术通常是在两个高阻结点之间或者某个高阻结
点与地之间加上一个电容，通过调节这个电容的值，就可以改变极点的位置。（为什么是高
阻结点？因为根据τ =2πRC ，只有高阻值才能产生较低频的极点，低阻结点产生的极点
值较高，通常将被忽略。）
图 18 为加入补偿电容值之后的两级放大器，依次增大补偿电容的取值，分析运放极零
点情况，可以得到以下数据：
表 10…4 补偿电容与极零点关系
补偿电容值 主极点 p0 次极点 p1 零点 z0 零点 z1
1p 2。067e5 1。215e9 1。512e8 1。618e10
2p 1。037e5 1。233e9 7。596e7 1。618e10
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3p 6。921e4 1。239e9 5。072e7 1。618e10
10p 2。080e4 1。248e9 1。525e7 1。618e10
20p 1。040e4 1。250e9 7。628e6 1。618e10
图 10…15 两级电流源负载单管放大电路及级间补偿电容
根据Gray一书给出的存在补偿电容情况下的极零点的公式，当补偿电容C很大（远大
于寄生电容），并且gmR1》》1，gmR2》》1（即每级增益远大于 1）的情况下，有：
1 g m C
p 0 ≈ ，p 1 = （gm均为第二级放大管的跨导，R1、R2
g R R C C C ＋C（C ＋C ）
m 1 2 2 1 1 2
为各级输出电阻）。增大C，则p0 反比例减小，p1 增大，这也就是补偿电容能够使两极点产
g m
生分裂的原理。但由p1 公式可得，当C很大（远大于C1 和C2）时，p 1 → ，也就
C ＋C
1 2
是说，次极点随补偿电容的增大将逐渐趋近一个上限定值。从表 4 中我们可以清楚地看到
这一趋势，即主极点p0 随Cc成反比例减小，次极点p1 稍有增加，当Cc很大时，近似等于定
g m
值 1。25e9。在此过程中，第二级零点z0 仍按公式 z 0 = 随Cc呈反比例变化。
C
dg
可以检验当Cc为 3p时各极零点的估计值。其中gm2=959。039u，gds1=28。106u，
gds2=28。0841u，gds1m=8。64561u，gds2m=8。65395u。从而可以估算p0=7。473e4。而C1 = Cgd1m
＋ Cjd1m ＋ Cgs2m ＋ Cjd1 = 2。352f ＋ 7。67f ＋ 23。3224f ＋ 40。2883f = 73。6327f，C2= Cgd2m
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＋ Cjd2m ＋ Cjd2 = 2。354f ＋ 7。671f ＋ 40。283f = 50。308f。从而可以估算p1=1。232e9（按
极限公式估算）或 1。220e9（按标准公式估算）。而第二级零点仍为z0=gm/Cc=5。092e7。可
见估算精度尚可。
从上面有关补偿电容同极零点的互动可以看到，补偿电容从原理上可以使两极点分
裂，但是在增大补偿电容的过程中（前提是补偿电容远大于寄生电容——一般的补偿情况
都是这样），其主要的效应是压低了主极点，而对于次极点，除了是否存在补偿电容（即加
入补偿电容之前次极点为 2。100e8，加入补偿电容之后为 1。23e9 左右的值）能够明显影响
其位置外，补偿电容值的变化对其影响不�