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rCgd 1 = =Rd 1 ＇1＋Rin Gd 1 ＋g m1 ＇
i
x
（9…42）
求出共源共栅晶体管M2 的源极看进去的导纳，即
Y ≈g
s 2 ds （9…43）
r
阻抗Rd1 是这个导纳和 ds 1 的并联，因此有
r
R ≈ ds
d 1
2
（9…44）
将这个结果带入式（9…42）有
85
…………………………………………………………Page 534……………………………………………………………
r
ds ＇ （ ）＇
rCgd 1 ≈ 1＋Rin 2g ds ＋g m1
2
r
ds （ ）
≈ 1＋g m1Rin
2 （9…45）
由此
r
τCgd 1 ≈Cgd 1 ds （1＋g m1Rin ）
2
（9…46）
r
如果Rin很大，如在晶体管输出阻抗 ds 的量级上，那么这个时间常数近似为
2
g m rds
τC ≈C
gd 1 gd 1 2 （9…47）
这个时间常数可能大到一个共源放大器的响应时间常数那么大―这个情况还不是很清
楚。
C r r
电容 s 2 看到的电阻为 ds 1 与M2 源极看进去的阻抗的并联，得近似为 ds ，有
r
τC ≈C ds
s 2 s 2
2
（9…48）
（g r 2 ）/ 2
Cd2 看到的电阻式共源共栅放大器的输出阻抗，近似得为 m ds 。因此，Cd2 的时
间常数为
2
g m rds
τC ≈C
d 2 d 2
2 （9…49）
注意：这个时间常数与式（9…47）具有相同的形式，但是Cd2 一般要比Cgd1 大得多（因
τC
为CL一般很大），让 d 2 起主要作用。
时间常数的和为
τ ≈τ ＋τ ＋τ ＋τ
C C C C
total gs 1 gd 1 s 2 d 2
2 2
g m rds rds g m rds
≈C R ＋C ＋C ＋C
gs 1 in gd 1 2 s 2 2 d 2 2 （9…50）
ω 1/τ
－3dB频率 …3dB 推算为 total 。
例：假设对于输入晶体管和共源共栅晶体管，其中， g m =1mA / V ，rds=100kΩ，
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Rin =180kΩ CL =5pF Cgs =0。2pF Cgd =15fF Csb =40fF Cdb =20fF
， ， ， ， ， ，
推算图 9－11 的共源共栅放大器的－3dB频率。
解：每个电容的时间常数用下式推算：
Cs 2 =Cdb1 ＋Csb 2 ＋Cgs 2 =0。26pF
Cd 2 =Cgd 2 ＋Cdb 2 ＋CL ＋Cbias =5。055pF
有
τC =C R =36ns
gs 1 gs 1 in
2
g m rds
τC ≈C =75ns
gd 1 gd 1 2
r
τC ≈C ds =13ns
s 2 s 2
2
2
g m rds
τC ≈C =25。3us
d 2 d 2
2
正如期望的，输出节点的时间常数起主要作用，其次重要的时间常数是Cgd1 的时间常
数 ， 虽 然 忽 略 了 Cgd1 在 － 3dB 频 率 上 的 效 应 。 因 此 ， － 3dB 频 率 准 确 写 为
ω ≈1/τC =2π×6。3kHz
…3dB d 2
。
共源共栅放大器 HSPICE 频率分析
M3 通过M6 形成一个共源共栅镜像电流源产生Ibias。选择P沟道晶体管的宽度和长度，
使得它们的g m 和 rds 与N沟道晶体管的情况相匹配。
网表：
EX8。5 Cascode AMP frequency test
。option post=2 numdgt=7 tnom=27
Vdd 1 0 dc 5
Ibias 6 0 dc 100u
M4 6 6 7 1 pmos w=390u l=2u
M5 7 7 1 1 pmos w=390u l=2u
M6 8 7 1 1 pmos w=390u l=2u
M3 2 6 8 1