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司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也。：徐广曰：“詹，一作‘售’也。”：按：汉书作“仇”，故徐广云一作“售”，售即仇也。韦召云“仇，比校也”。郑德云“相应为仇”也。盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部，建气物分数。：应劭曰：“言黄帝造历得仙，名节会，察寒暑，致启闭分至，定清浊，起五部。五部，金、木、水、火、土也。建气物分数，皆叙历之意也。”孟康曰：“合，作也。黄帝作历，历终复始无穷已，故曰不死。清浊，律声之清浊也。五部，五行也。天有四时，分为五行也。气，二十四气；物，万物也。分，历数之分也。”瓚曰：“黄帝圣德，与虚合契，升龙登仙於天，故曰合而不死。题名宿度，候察进退，谓辰之度，吉凶之验也。”：臣瓚云：“题名宿度，候察进退，以为吉凶之状，依作解为得。”案：汉书作“名察发敛”，韦昭云“发，气发；敛，气敛”。又续汉书以为道之发敛，景之长短，则发敛是日行道去极盈缩也。然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵焉。朕唯未能循明也，绩日分，：音宙，又如字。绩者，女工缉之意，以言造历算运者犹若女工缉而织之也。率应水德之胜。：徐广曰：“盖以为应土德，土胜水。”今日顺夏至，：按：夏至，谓夏至、冬至。黄钟为宫，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以後，气复正，羽声复清，名复正变，以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以年为太初元年。：按：改元封年为太初元年。然汉始以建亥为年首，今改以建寅，故以年为元年。韦昭云“汉兴至此百二岁”。案：律历志云“乃以前历上元太初四千六百一十岁，至元封年，复得阏逢摄提之岁，冬十一月甲子朔旦冬至”。年名‘焉逢摄提格’，：徐广曰：“岁阴在寅，左行；岁星在丑，右行。”：按：尔雅云“岁在甲曰焉逢，寅曰摄提格”，则此甲寅之年十一月甲子朔旦夜半冬至也。然此篇末亦云“寅名摄提格”，则此甲寅之岁也。又据二年名单阏，年名执徐等，年次分明，而汉志以为其年在丙子，当是班固用统，与太初历不同，故与太史公说有异。而尔雅近代之作，所记年名又不同也。左行右行，按苏林云“岁与星行所在之次”。：焉音於乾反，後同。月名‘毕聚’，日得甲子，夜半朔旦冬至。”：颖曰：“律居阴而治阳，历居阳而治阴，更相治，间不容期忽。五家悖异，推太初之元也。”：聚音娵。案：虞喜云“天元之始，於十一月甲子夜半朔旦冬至，日月若连珠，俱起牵牛之初。岁，雄在阏逢，雌在摄提格。月，雄用毕，雌在訾，訾则娵訾之宿。日，雄在甲，雌则在子。此则甲寅之元，天道之首”。
◎历术甲子篇
：以十一月朔旦冬至得甲子，甲子是阳气支干之首，故以甲子命历术为篇首，非谓此年岁在甲子也。
太初元年，岁名“焉逢：甲，岁雄也。汉书作“阏逢”，亦音焉，与此音同。摄提格”，：寅，岁阴也。此依尔雅甲寅之岁，若据汉志，以为丙子之年。月名“毕聚”，：谓月值毕及陬訾也。毕，月雄也。聚，月雌也。日得甲子，：谓十一月冬至朔旦得甲子也。夜半朔旦冬至。：以建子为正，故以夜半为朔；其至与朔同日，故云夜半朔旦冬至。若建寅为正者，则以平旦为朔也。
正北：谓蔀首十一月甲子朔旦时加子为冬至，故云“正北”也。然每岁行周天全度外馀有四分之一，以十二辰分之，冬至常居四仲，故子年在子，丑年在卯，寅年在午，卯年在酉。至後十九年章首在酉，故云“正西”。其“正南”、“正东”，并准此也。：黄钟管，子时气应称正北，顺行四仲，所至为正月一日，是岁之始，尽一章。十九年黄钟管，应在酉则称“正西”。他皆放此。
十二：岁有十二月，有闰则云十也。无大馀，无小馀；：其岁甲子朔旦，日月合於牵牛之初，馀分皆尽，故无大小馀也。：无大小馀者，以出闰月之岁有百五十四日百四十八分，除五甲百日，馀有五十四日百四十八分，缘未满六十日，故置为来年大小馀。亦为太初元年日得甲子朔旦冬至，前年无奇日分，故无大小馀也。无大馀，无小馀；：上大小馀朔之大小馀，此谓冬至大小馀。冬至亦与朔同日，并无馀分，至与朔法异，故重列之。
焉逢摄提格太初元年。：如汉志太初元年岁在丙子，据此，则甲寅岁也。尔雅释天云岁阳者，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十干是也。岁阴者，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二支是也。岁阳在甲云焉逢，谓岁干也。岁阴在寅云摄提格，谓岁支也。
十二
大馀五十四，：岁十二月，六大六小，合百五十四日，以六除之，五六十，除百日，馀五十四日，故下云“大馀者日也”。：月朔旦甲子日法也。小馀百四十八；：太初历法，一月之日，二十九日九百四十分日之四百九十九，每两月合成五十九日，馀五十八分。今十二月合馀六个五十八，得此数，故云“小馀者月也”。：未满日之分数也。其分每满九百四十则成一日，即归上，成五十五日矣。大馀五十四者，每岁除小月六日，则成百五十四日，除五甲百日，犹馀五十四日，为未满六十日，故称“大馀五十四”也。小馀百四十八者，其大数五十四之外更馀分百四十八，故称“小馀百四十八”也。此大小馀是月朔甲子日法，以出闰月之数，一岁则有百五十四日百四十八分，每六十日除之，馀为未满六十日，故有大小馀也。此是太初元年奇日奇分也。置大馀五十四算，每年加五十四日，满六十日除之，奇算留之；每至闰後一年加二十九算，亦满六十日除之，奇算留之；若才足六十日，明年云无大馀，无小馀也。又明年以置五十四算，如上法，置小馀百四十八算，每年加百四十八分，满九百四十分成一日，归上，馀算留之；若至闰後一年加八百四十分，亦满九百四十分成日，归大馀，奇留之；明年以加百四十八算，如上法也。大馀五，：周天百六十五度四分度之一，日行一度，去岁十一月朔在牵牛初为冬至，今岁十一月十二日又至牵牛初为一周，以六甲除之，六六十六，除百六十馀五，故云大馀五也。：冬至甲子日法也。小馀八；：即四分之一，小馀满十二从大馀一，四八十二，故云小馀八。明年又加八得十六，故下云小馀十六。次明年又加八得二十四，故下云小馀二十四。又明年加八得十二为满，故下云无小馀。此并依太初法行之也。：未满日之分数也。其分每满十二则成一日，即归上成六日矣。大馀五者，每岁百六十五日，除六甲百六十日，犹馀五日，故称大馀五也。小馀八者，每岁百六十五日四分日之一，则一日十二分，是一岁百六十五日八分，故称小馀八也。此大小馀是冬至甲子日法，未出闰月之数，每六十日除之，为未满六十日，故有大小馀也。此是太初元年奇日奇分也。置大馀五算，每年加五算，满六十日则除之；後年更置五算，如上法。置小馀八算，每年加八算，满十二分为一日，归大馀；後年更置八算，如上法。大馀者，日也。小馀者，日之奇分也。
端蒙单阏二年。：徐广曰：“单阏，一作‘亶安’。”：端蒙，乙也。尔雅作“旃蒙”。单阏，卯也，丹遏二音，又音蝉焉。二年，岁在乙卯也。：单音丹，又音时连反。阏音乌葛反，又於连反。
闰十
大馀四十八，小馀六百九十六；大馀十，小馀十六；
游兆执徐年。：游兆，景也，尔雅作“柔兆”。执徐，辰也。年。：年，丙辰岁也。
十二
大馀十二，小馀六百；大馀十五，小馀二十四；
彊梧大荒落四年。：强梧，丁也。大芒骆，巳也。四年。：梧音语。四年，丁巳岁也。
十二
大馀，小馀十一；大馀二十一，无小馀；
徒维敦牂天汉元年。：徒维，戊也。敦牂，午也。天汉元年。：牂音作郎反。天汉元年，戊午岁也。
闰十
大馀一，小馀百五十九；大馀二十六，小馀八；
祝犁协洽二年。：祝犁，己也，尔雅作“著雍”。汁洽，未也。二年。：二年，己未岁也。
十二
大馀二十五，小馀二百六十六；大馀十一，小馀十六；