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电子电路大全(PDF格式)-第70章

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进行测量时,会有不同的结果。 

    用磁电系仪表(直流仪表)测量,所得结果将 

是电流的恒定分量; 

    用电磁系或电动系仪表测量时,所得结果将是 

电流的有效值; 

    用全波整流磁电系仪表测量时,所得结果将是 

电流的平均值。 

    由此可见,在测量非正弦周期电流和电压时, 

要注意选择合适的仪表,并注意在各种不同类型表 

的读数所示的含意。 


…………………………………………………………Page 349……………………………………………………………

例:计算有效值和平均值 

              i 

              i 

               (A) 

               (A) 

              ii 

               ((AA)) 



          10 

          10 

          1100 



              T/4 

              T/4 

              TT//44    T 

                        T 

           O            TT                 t 

           O                               t 

           OO                              tt 



                               1    T    2 

                                    4            =5A 

                        I                        =5A 

                        I =                      ==55AA 

                        II  = 

 解:有效值为                   ==      ∫ 10  dt 

                               T   0 



                                     T 

                                     T 

                                10*    /4 

                                10*    /4 

                                     TT 

                                1100** //44 

        平均值为  I   

                       I  =                    =2。5A 

                       II   =                  =2。5A 

                        0 ==                   ==22。。55AA 

                        0 

                        00 

                                    T 

                                    T 

                                    TT 


…………………………………………………………Page 350……………………………………………………………

三、非正弦周期电流电路的功率 



   1、瞬时功率 

   1 

   11 

         任意一端口的瞬时功率(吸收)为 



                       ∞                         

       p =ui = U  +∑U           cos(kωt +ψ ) 

                  0         km         1     ku  

                       k=1                       

                       ∞                       

               × I  +∑I       cos(kωt +ψ ) 

                  0       km         1     k   

                      k=1                      



           u   i 

            u  i 

       式中 、 取关联方向。 

           uu  ii 


…………………………………………………………Page 351……………………………………………………………

2 

2、平均功率 

22 



P =U I  +U I cosφ +U I  cosφ +···+U I  cosφ +··· 

      0 0   1 1     1    2 2     2        k k      k 



       平均功率等于恒定分量构成的功率和各次谐 

 波平均功率的代数和。 


…………………………………………………………Page 352……………………………………………………………

                                            i 

                                            i 

                                            ii 

  已知一端口的电压和电流,求                         + 

                                        + 

                                        ++ 

  电压和电流的有效值和一端口                         u 

                                        u 

                                        uu 

                                        

                                        

  的平均功率。                                …



u =10 +20 cos(30t +27°) +30 sin(60t +11°) +40 sin(120t +15°)V 



 i = 2 +3 cos(30t …33°) +4 sin(90t +52°) +5sin(120t …15°)A 



                             U       2     2     2     2 

                             U 

                               = 

                               = 

                             UU 

   解:电压的有效值                    == 10  +20   +30   +40 

                              × 



                     2   20   2   20   2   40   2 

           U = 10     +(     ) +(     ) +(     ) 

                           2        2        2 



                             2     3  2     4  2     5  2 

  电流的有效值              I =  2   +(    )  +(    )  +(    ) 

                                    2        2        2 


…………………………………………………………Page 353……………………………………………………………

u =10 +20 cos(30t +27°) +30 sin(60t +11°) +40 sin(120t +15°)V 



i = 2 +3 cos(30t …33°) +4 sin(90t +52°) +5sin(120t …15°)A 



   平均功率 



        P 

        P 

           = 10×2 + 20×3 + 30×4 +40×5 

           = 10   2 + 20  3 + 30   4 +40   5 

        PP 

            ==  1100 22  ++  2200 33  ++  3300 44  ++4400 55 

         × 

        P 

        P 

           = 10×2 + 20×3 + 40×5 

           = 10   2 + 20  3 + 40   5 

        PP 

            ==  1100 22  ++  2200 33  ++  4400 55 

         × 

        P 

        P 

           = 10   2 + 20  3cos60° + 40   5cos30 ° 

           = 10   2 + 20  3cos60° + 40   5cos30 ° 

        PP     ×        ×              × 

            ==  1100 22  ++  2200 33ccooss6600°°  ++  4400 55ccooss3300  °° 

         × 



                   20    3            40    5 

       P =10 ×2 +(    )(   ) cos 60°+(   )(   ) cos 30° 

                    2    2              2    2 


…………………………………………………………Page 354……………………………………………………………

     非正弦电流电路的计算 



一、非正弦电流电路的计算具体步骤 



  1、傅氏分解 

  1 

 11 

      把给定的非正弦周期电源电压或电流分 

  解为傅里叶级数, 

      高次谐波取到哪一项为止,要看所需要 

  准确度的高低而定。 

      傅里叶级数应展开成第二种形式。 


…………………………………………………………Page 355……………………………………………………………

2 

2、单独作用 

22 



      分别求出电源电压或电流的恒定分量以及 

 各谐波分量单独作用时的响应。 



      对各次谐波分量,求解时可以用相量法进 

 行, 



      但要注意,感抗、容抗与频率有关。 



 直流分量单独作用 



           L 

           L 

      电感 相当于短路 

           LL 



           C 

           C 

      电容CC�
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