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代唐-第147章

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    萧让直接无语,这话是怎么说来的?自己虽然说不上是什么好人,可是不管从哪个方面看,也谈不上“无耻”吧?于是他无奈地向李乌光继续问道了:“李大人,此话怎讲?小子自问虽学识浅薄,可是却一向光明磊落,如何谈处上无耻?”

    “哼,你还敢狡辩?你刚才明言,从未看过那《孙子算法》,可如何能在短短的半刻钟时间里算出这答案来?所以,分明是你早已经读过《孙子算法》,所以知道书中原题的答案。可刚才却是诓骗本官并未知晓,如此作为,难道还不是无耻之徒?”

    “呃!不是吧……”

    听到李乌光的这般说辞,萧让的心里顿时是哭笑不得!不是吧,这老小子,想像力还挺丰富啊,就这么一道有关“中国剩余定理”的题目,自己还用得上“作弊”吗?而且他也不想想,自己一开始怎么可能会知道他会出那《孙子算法》里的原题?所以说到底,不过只是他自己的“痴心妄想”而已,把失败都归咎到“阴谋诡计”上面,从而达到自我安慰的目的!不过,这说到底只是自欺欺人而已,终究是会“破灭”的,所以就只听见萧让继续说道了:“呵呵,李大人!那什么《孙子算法》,小子确实没有看过。至于答案,那是小子自己算出来的……”

    事实是,萧让确实没有看过那什么《孙子算法》,不管是在这个时代或者是一千四百多年后的现代!不过,他倒是知道李乌光口里的那道“原题”的,因为这是后世大学里学习“中国剩余定理”时必定会被提到的事情,毕竟这是“中国剩余定理”的原始出处,可是萧让可确实不曾看过那什么《孙子算法》的。他只是知道这道题的解法而已,至于原文到底是怎么说的,他真的是一点印象都没有了。

    “你算出来的?”

    听到萧让这么说,李乌光不由一愣,可很快,他就大怒地说道了:“荒谬!实在是太荒谬了,如果没有看过《孙子算法》,这般难题,凭你这等的黄口小儿也能解出来?”

    “**!”

    萧让看到李乌光一而再,再而三地“污蔑”自己,他也火了,说道:“…。哼,我这等的黄口小儿又如何?就解不得这半点难度没有的小题吗?老匹夫见识浅薄,不过是井底之蛙而已!”

    “你!你!……”

    哈,这两句话骂得可真够痛快的,几乎是将李乌光一生为之骄傲的“成就”都一下子贬到地底下,所以就看到李乌光的眼睛都红了,哆嗦着嘴咆哮地叫道:“好…好你个小贼,竟……竟敢如此辱骂于我?好,很好!既然……既然你说你不是凭仗‘作弊’才解得这‘求余难题’,那你可敢再解一题?哼哼,只不过,这一次我可不会再给你出原题了!”

    “有可不敢?老匹夫说来便是……”

    萧让听到李乌光说话,他连半点犹豫就没有地说道。

    这也是很正常的,事因正如他刚才所说的那样,那答案二十三可不是从《孙子算法》里得来的,而是用后世方程式的方法算出来的!像他刚才在纸上所写的那些符号、字母吧,你可真别把它当成了是“鬼画符”了,这其实是后世电脑编程里的一个重要算法!虽然在电脑上并不可以直接运行,可是只要稍作更改,马上便是能在电脑上轻易得出结果的,而且还能一次性把n多个结果显示出来。当然了,编程上的算法毕竟是编程上的算法,那是基于电脑的“逻辑思维”的,所以并不能在人脑上直接运行,萧让不过是回想起了当日学习编程的回忆,所以一时兴起,随便写了出来而已,实质上,他算出那“23”的结果其实是用的另外的一种方法,枚举法。

    注释:

    1中国剩余定理:也被称为“孙子定理”。
………………………………

第169章 格物学宗师收徒(上)

    '正文'

    ………………………………

    枚举法,其实也是计算机编程算法里的一种。说的是利用计算机运算速度快、精确度高的特点,对要解决问题的所有可能情况,一个不漏地进行检验,从中找出符合要求的答案,因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面性。

    这个方法,一般用人脑是没有办法完成的!可好在,《孙子算法》里的那个“求余难题”的原题数据都是比较简单的,所以萧让只稍加推算便知道了结果!――当然了,这其实也是在他在明白“中国剩余定理”原理基础上所采取的一种取巧方法而已。实质上,他如果不知道结果会比较简单的话,他是不可能采取这样的枚举法的!而是应当认认真真,踏踏实实地用一般的方法来进行运算!只有这样,才能在数据随意变换的时候都能够正确地得出答案。所谓“万变不离其宗”,就是这么个道理。

    “哼,黄口小儿,不知死活!”

    李乌光冷笑一声,很快就沉吟着准备出题了!他这个人,相对其他高句丽人其实还算是比较谦虚的,可是那也得看是在哪方面,在“格物学”上面,他就是整个高句丽数一数二的宗师了,所以自然也有些傲气!再加上他的兄长当初在大隋被萧让羞辱一回,所以他一接到渊太祚的“请柬”,马上就二话不说地赶来“助拳”了。可是没想到,今天的“复仇之计”出师不利,才刚一开头呢。就被萧让在他最为得意的《孙子算法》上面“狠狠”地扇了一记耳光!当然了,他并不认为那是自己的失利,或者是萧让的学识渊博,而是认为萧让在这个过程中取了巧。所以现在正憋着一股劲要在萧让的头上找回面子。

    “有物不知其数,三个一数余一,五个一数余二,七个一数又余三,问该物总数几何?”1

    此题其实与前面《孙子算法》里的原题是非常相近的,所不同的是,其中的余数换了,所以总体来讲变化还是不大的。这其实就是李乌光对萧让的蔑视了。因为他看死了萧让刚才之所以能得出那原题的答案来,根本就是事先知道的,可现在这么一变化,萧让再想算到那答案。那就是痴心妄想了!

    “是五十二……”

    李乌光的话音其实才刚落,可是萧让提笔只在纸上小算了那么一会,马上就报出了答案来了!这一次,他用的可不再是枚举的方法了!因为他明白,这样的方法并不是什么时候都管用的!前面一次他之所以敢用。那就是对原题有印象,知道结果会在30以内,所以才采用的枚举法,可是现在。他根本不知道结果到底会在那个范围之内,所以自然是要举用一般的方法了。

    “n=70×;r1+21×;r2+15×;r3-p×;105。。。。。。r1是1。r2是2,r3是3。结果应该就是52……”

    这就是萧让刚才在纸上所写下的计算过程了。这个计算过程说起来其实也简单,那就是他用“中国剩余定理”推算出来的,首先,那“105”其实是除数“3”、“5”、“7”的公倍数,而“70”、“21”、“15”则分别是“105”各约去模数“3”、“5”、“7”后,再分别乘以整数“2”、“1”、“1”从而得到的。

    推广到一般情形:设有一数n,分别被两两互素的几个数a1、a2、……an相除得余数r1、r2、……rn,即n≡rimodaii=1、2、……n,只需求出一组数k,使满足1modaii=1、2、……n,那么适合已给一次同余组的最小正数解是p是整数,m=a1×;a2×;……×;an,这就是现代数论中著名的“中国剩余定理”。

    它的基本形式其实是早已经包含在《孙子算经》“物不知数”题的解法之中的了。只是《孙子算经》没有明确地表述这个一般的定理,所以能透彻掌握这其中变化的古人可以说是少之又少!即便是李乌光这个高句丽最博学的格物学天才,其实也只懂得比较小的变化而已,一旦将除数“3”、“5”、“7”进行变换,他很可能就“嗝屁”了。――当然,也不是完全解不出来,只是在时间上可能要用上四五天的时间而已。

    “不……不可能,你这答案必……必定是错的!”

    李乌光听到萧让的说出答案,他第一个的反应就是发愣,接着就是不相信,强烈地质疑萧让根本就是随口说的一个数字用来敷衍他的,要不然,他怎么可能会那么快就解出来了?

    他会这么认为其实一点都不奇怪,事因就是他这个在《孙子算法》上造诣极高的高句丽“格物学”第一人,要算出这经过了变化的“物不知数”问题也是不容易的,快的话,也需要一刻钟的时间,慢的话甚至
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