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许多学生一定也想和自己的同学在考试之前达成同样的协议。只要分数还是以一条传统的“钟形曲线”为基础，那么，你的相对排名就比绝对的知识水平来得更重要。这和你知道多少没有关系，有关系的只是别人比你知道的少。胜过其他学生的诀窍在于学习更多知识。假如大家都勤奋学习，也都掌握了更多知识，但相对排名以及底线——分数——在很大程度上依旧会保持不变。即便全班同学真的一致同意将春季学习限定为一天时间（最好是在雨天），他们也会花较少的努力得到同样的分数。
这些情况的一个共同特征在于，成功是由相对成绩而非绝对成绩决定的。假如一名参与者改善了自己的排名，那他必然使另一个人的排名变得差了。不过，一人的胜利要求另一人的失败的事实并不能使这个博弈变成零和博弈。零和博弈不可能出现所有人都得到更好结果的情况。但在这个例子中却有可能。收益范围来自减少投入。尽管胜者和负者的数目一定，但对于所有参与者而言，参加这个博弈的代价却会减少。
为什么（有些）学生学习过于勤奋，产生这个问题的原因是他们不必向其他学生支付一个价格或补偿。每个学生的学习好比一家工厂的污染，会使所有其他学生觉得更难以呼吸。由于不存在购买和出售学习时间的市场，结果变成一场称为“老鼠比赛”的你死我活的残酷竞争：每个参与者都极为用功，却没有什么机会表现自己的努力成果。不过，没有一支球队或一个学生愿意成为惟一一个减少这种努力的人，他们也不愿意带头减少这种努力。这就好比参与者超过两个的囚徒困境。要想逃脱这个困境的藩篱，需要一种可强制执行的集体协议。
正如我们在欧佩克与常春藤联校的例子中看到的那样，诀窍在于建立一个卡特尔，限制竞争。高校学生面临的问题是卡特尔不容易查出作弊行为。对于这个学生集体，作弊者就是那个花更多时间学习，企图跑到别人前面去的学生。很难说得清谁有没有偷偷学习，除非等到他们在测验里“一枝独秀”的那一天。但那时已经太晚了。在一些小镇，高校学生还真找到了一种办法，执行他们“不学习”的卡特尔协议：每天晚上大家聚集起来，在中央大街巡逻。谁若是在家学习而缺席，就会马上被发现，从而遭到排斥或更糟糕的惩罚。
很难安排一个自动执行的卡特尔协议。不过，若有一个外人专门负责执行这个限制竞争的协议，情况就会大为改观。而这正是香烟广告中发生的情况，虽然这一结果其实完全是无意造成的。过去，烟草公司经常花钱说服消费者“多走一英里”买他们的产品，或“宁可打架也不转换牌子”。这些各种各样的广告养肥了广告公司，但其主要目的却是防守——各家公司之所以做广告是因为其他公司在做广告。后来，到了1968年，法律禁止烟草广告在电视播放。烟草公司认为这一限制会损害它们的利益，要求废除。不过，等到迷雾散尽，烟草公司发现这一禁令实际上有助于它们免遭一起倒霉的下场，并且，由于烟草公司再也不必大笔花钱做广告，其利润状况因此大有改善。
2 ．那条人迹罕至的路线
从伯克利到旧金山，有两条主要路线可以选择。一是自行开车穿越海湾大桥，二是搭乘公共交通工具，即“海湾地区快速运输”列车，简称BART。穿越海湾大桥的路线最短；假如不塞车，只需20分钟。但这样的好事很少遇到。大桥只有4车道，很容易就发生堵塞。①
现在我们假定（每小时）每增加2000辆汽车，就会耽搁正在路上的每一个人10分钟时间。比如，只有2000辆汽车的时候到达目的地需要30分钟；若有4000辆汽车，所需时间则延长至40分钟。
① 有时候，在地震过后，大桥干脆全部关闭。
BART列车停好几个站，而且乘客必须走到车站等车。客观地说，这么走的话也要接近40分钟，但列车从不堵塞。若是乘客多了，公司就会加挂车厢，通行时间大致保持不变。
假如在运输高峰时间有10000
人要从伯克利前往旧金山，应该怎样将这些人合理分配到两条路线上去呢？每个人都会考虑自己的利益，选择最能缩短自己的旅行时间的路线。假如任由他们自己决定，40％的人会选择自行开车，60％的人会选择乘火车。最后大家的旅行时间都是40分钟。这个结果就是这个博弈的均衡。
通过探究假如这个比例发生变化，结果会有什么变化，我们可以进一步讨论这个结果。假定只有2000
人愿意开车穿越海湾大桥。由于汽车较少，交通比较顺畅，这条路线的通行时间也会缩短，只要30分钟。于是，在选择乘BART列车的8000人当中，有一部分人会觉得改为开车可以节省时间，并且愿意这么做。相反，假如8000人选择开车穿越
海湾大桥，每人要花60分钟才能到达目的地，于是他们当中又有一部分人愿意改乘火车，因为乘火车花的时间没那么长。不过，假如有4000人上了海湾大桥，6000人上了火车，这时候谁也不会由于改走另一条路线而节省时间：旅行者们达到了一个均衡。
我们可以借助一张简单的图（如图9…1所示）描述这个均衡，从本质上说，它很接近第4章描述的囚徒困境课堂实验的均衡。直线AB代表10000名旅行者，从A开始表示开车穿越海湾大桥的人数，从B开始则为乘火车的人数。纵轴高度表示通行时间。上升的直线DEF表示穿越海湾大桥的通行时间怎样随着司机数目的增加而增加。水平直线则表示乘火车所需的固定不变的40分钟时间。两条直线交于E点，意味着当穿越海湾大桥的司机数目达到4000人，即线段AC的长度时，两条路线的通行时间相等。图解均衡是描述均衡的一种非常有用的工具；我们在本章后面的内容还会用到。
图9…1这个均衡对作为一个整体的旅行者们来说是不是最好的呢？并非如，即此。我们很容易就能找出一个更好的模式。假定只有2000人选择走海湾大桥。他们每人可节省10分钟。至于另外2000名改乘火车的人，他们的旅行时间和原来开车的时候一样，还是40分钟。另外6000
名继续选择乘火车的人也是同样的情况。这样整体旅行时间节省了20000分钟（接近两星期）。
怎么有可能节省时间的呢？或者换句话说，为什么可以自行决定而不必受到一只“看不见的手”引导的旅行者不能自发达成最佳混合路线的结果呢？我们再一次发现，答案在于每一个使用海湾大桥者给其他人造成的损害。每增加一个旅行者选择海湾大桥，其他人的旅行时间就会稍微上升一点。但是这个新增加的旅行者不必为导致这一损害而付出代价。他只要考虑自己的旅行时间就行了。
那么，这些旅行者作为一个整体的时候，什么样的旅行模式才是最佳模式呢？实际上，我们刚刚确定的那个模式，即2000人选择海湾大桥，总共节省20000分钟的模式，就是最佳模式。为了帮助理解这一点，我们再看另外两个方案。假如现在有3000人选择走海湾大桥，这就意味着3000辆汽车上桥，那么这一路线的通行时间就是35分钟，每人节省5分钟，但总共节省的时间只有15000分钟。假如只有1000人选择海湾大桥，通行时间就是25分钟，每人节省15分钟，总共节省的时间一样，也只有15000分钟。2000人选择海湾大桥，每人节省10分钟的中间点就是最佳模式。
怎样才能达成最佳模式呢？信奉中央规划者打算只发2000份使用海湾大桥的许可证。假如他们担心，这种做法不公平，因为持有许可证者只要30分钟就能到达目的地，而没有许可证的另外8000人则要花40分钟，那么他们可以设计一个精巧的系统，让这些许可证每月轮换一次，保证这10000人轮流使用。
一个以市场为基础的解决方案要求人们为自己对别人造成的损害付出�