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最后，资本存量的增长幅度也很大。1774年到1799年间，资本增加了3倍多，从1799年到南北战争期间翻了16倍，而从1860年到1909年，又翻了8倍多。全部算起来，1774年到1909年，资本存量迅猛增加了388倍。
随之而来的是相关投入要素迅速增加。于是就产生了这样的问题：产出增长中哪部分是由要素投入的增长带来的，哪部分是由要素投入生产率的提高而导致的呢？对这个问题的传统解决办法是根据总收入中各要素所占百分比赋予各要素增长率一个权重。总收入是这样计算的，把三种要素的结果加总，减去因总产值增长速度影响的部分。生产率变动作为残差。
以上方法可以在有关生产函数的学术文献中得到证实，这些学术文献包含了很多的假设和证明。有关这种方法的常规解释如下：如果三种要素的增长率取平均值，为了决定其在总产值增长中的贡献，那么它们的平均值必须分配权重，并且权重应该反映三种要素的相对重要性。既然要素报酬代表了每种要素对生产的贡献，那么，在生产过程中，每种要素的重要性应该构成对每一要素进行支付的产出的一部分。（至少在竞争性均衡中如此。）
因为不是每一个劳动者对产出都同等重要——单位资本和土地也是这样，所以在产出贡献的分析中其实不止三个要素，其他要素也应该衡量权重。这一点很重要，我们将在后文中进行讨论。但是现在，我们只考虑这三个要素。而且，由于1774年的产出和投入值的选择是随机的，所以我们的分析将只限定于1774年以后。最后，要素投入值代表的是可能获得的投入，而不是实际所用的投入。另外，至少从1834年以后（见上文），生产力变化的衡量尺度发生了变化——包括就业水平的变化和劳动强度的变化。从长期来看，劳动强度的上升或者下降趋势不是十分明显。从短期来看，奴隶制的废除、工业中周工作时间的适度缩短会减轻劳动强度，但是经济结构的变动，提高了工业的相对重要性，必然会增加劳动强度（就像资本利用率的变化一样）。因此，在考虑生产力的改变时必须考虑周全。然而，如果我们把19世纪生产力变化的大部分原因完全归于就业水平和要素利用率的变化，却似有不妥。
19世纪，美国产出的增长明显受制于要素投入供给的增长，这些要素投入的增长带来了大约82％～85％的产出率的增长（见表），当然，生产率的增长带来了剩余的15％～18％。1840年以后生产率的变化对经济扩张的贡献似乎大于1840年之前，但是这两个时期的差别并不是很大。一战后生产率的提高对经济扩张的影响则要显著得多（见本套书第三卷第1章，阿布拉莫维茨和戴维），但是也应该看到，随着时间的推移，这种相对重要性的提高不仅取决于生产率的增长；这也是一战后要素投入率降低的结果。也就是说，由于一战后要素投入增加的速度开始慢慢降低，这样，同样的生产率，在一战后的产出增长贡献中占到了更大的比重。
生产力作为补充要素，它的衡量受很多因素的影响，包括投入和产出的准确定义（上面已讨论）、投入与产出增长率的估计误差。依据本章所用的定义，影响19世纪生产力最重要的因素可能有4个（除了误差项）：技术改进（即生产工艺的改进和新产品的开发）、生产效率提高（即生产要素分配的改善）、人力资本改善和规模经济。有单独的章节（本卷第5章，马戈；第9章，恩格尔曼和索科洛夫）是关于第1种、第3种、第4种推动力的研究，而第2种将在下面进一步讨论。txt电子书分享平台
漫长的19世纪的经济增长与结构变迁（5）
三种生产要素相对重要性的变化也很有意思，由于土地供给占的权重很小，而且它的增长率相对较低（与其他要素相比），所以土地对产出的贡献率极小。但是，这一表述确实低估了土地要素真实的重要性，同时也反映了这种分析方法严重的局限性。正是由于新大陆土地的巨大吸引力刺激了高出生率和高移民率，从而使人口快速增长；高的国内移民率导致了分配的高效率、巨额的投资和有助于生产力提高的技术变迁。土地数量的估计只描述了用于生产的土地，并反映出土地供给扩大的直接后果，但是却遗漏了其巨大的间接影响。
另外两个要素，即劳动力和资本重要性的变化见证了一次巨大发展——19世纪美国以惊人的速度形成的资本市场。相对于劳动力而言，资本在产出扩张中所占的份额增长更快。同时，工人人均资本拥有量的提高也有益于劳动生产率和工资的提高——19世纪末工人人均资本拥有量几乎是19世纪初的10倍。更重要的是，这些资本都是新近投入的并用于最前沿的实用技术——从1870年到一战期间，几乎2/3的资本存量在10年或更短的时间内形成。 最后，资本存量的高速增长意味着资本可以快速流动以适应新的、未知的市场机会，从而使资本在投资项目中的分配更有效率。
美国的经济绩效
概念
虽然经济规模是很重要的经济指标，但是绝大部分研究经济增长的学者更加关注人均产出水平。理由很充分：因为经济学关注的中心问题是如何将稀缺的资源用于不同的用途以生产产品满足人们的需要。人均实际产出，即是经济总产值与相应的人口之比。这个比率是衡量经济成功与否，即经济绩效的基本指标。虽然有很多人对人均产出（收入）这一指标提出质疑，但却很少能够得到认可。所以我们将先从人均产出角度衡量经济绩效，看看它在理解、评价整个19世纪美国经济时到底会是什么样，然后我们才能全面、客观地评价该指标的不足之处。
在19世纪的很长一段时期内，美国有一部分人口是奴隶，而且在这段时期的相对较短的时间内，还有一部分人口是契约式奴仆。事实上这些被剥削的工人——至少是奴隶——不应该被包括在计算人均国民生产总值涉及的人口中，而是应该把他们的消费看做是中间产品——就像煤是用来驱动蒸汽机一样——要从总产值中扣除。然后，剩余的部分被自由人平分，从而得到经济的人均产出值。
用这种方法计算人均产值是从奴隶主的角度来评价经济的一种方法，因为对种植园主而言奴隶是他们获得财富的工具。但是如果我们从20世纪末的观点来看待经济，并且对其经济绩效感兴趣，很显然我们必须把奴隶和仆役看做是由经济供养的人口的一部分，并且经济绩效不能只用自由人的人均产出来判断，而是应该用所有人的平均水平来判断。也就是说必须是依据当今的标准评价当时的经济。至于说奴隶和奴仆的收入很少，这和计算人均产出关系不大，一些自由人的收入也很低——某些自由人的收入水平跟奴隶或奴仆的收入水平一样，甚至更低。问题的解决方式不是在总人口中扣除穷人数以计算人均收入，而是应该分析总人口中收入分配及其变化［这一点见本卷第3章，波普（Pope）］。
另外一个重要的方面在于自由民、奴仆和奴隶生活质量的不同。自由民可能不是完全自由的，可是相对于契约式奴仆来讲是自由的。同样，奴仆比奴隶更自由，因为他们仅仅是通过做仆役来生活——也就是4～7年后，他们就会获得自由，而在奴隶制存在的时期，奴隶获得自由的希望是很渺茫的。针对这一差别，应该给自由赋予消费价值，并对所有自由人赋予这一价值。这样，当契约式的奴役状态消除以后，产出相对来讲就会增加，当奴隶被解放的时候，产出指数就会有更多的增长。通过这样的调整，上文提到的1859年到1869年之间产出增长率的巨大下降速度将会变慢，甚至还会是上升的。唯一的问题是怎样确定自由的消费价值指数。（对这些问题的进一步讨论，见本卷第8章，恩格尔曼。）
漫长的19世纪的经济增长与结构变迁（6）
人均收入（产出）
1793年8月托马斯·库珀（Thomas Kooper）怀着和家人移居新大陆的美好憧憬，从英国漂洋过海来到美国。1794年他返回英国付清欠款，准备和家人移民出国，同时出版了一本有关美国的小册子，这本书是他和一位英国朋友的通信集，信的开头这样写道：
虽然土地非常便宜，但是劳动力价格非常昂贵，在任何制造业上投资都是一种非
常冒险的事情，在这个国家至今没人真正成功