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统计数字会撒谎-第11章

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硐殖錾佣赋稣娜魏胃稍ざ际遣槐匾摹T萸也宦壅飧雎鄣愣嗖豢煽浚欢饷此档暮么θ从庞谕夹蔚闹苯颖硐帧1硎厩�10年增产1000万吨的鼓风炉,其高度仅是表示后10年增产1425万吨鼓风炉高度的2/3。但是眼睛看到的两个鼓风炉,一个却是另一个的3倍。嘴上说的是倍,看起来却是3倍——这就是一维图形的功劳。
  钢铁协会的这个艺术品还有其他有趣之处。从水平上看,第二个鼓风炉似乎“胖些”,其宽度与其邻居的比例失调。同时,鼓风炉内的黑色条块,代表着熔化的铁,其长度看上去是10年前的倍。于是,50%的增长率被画成了150%的增长率,除非我和我的尺子都不去考虑炉子的高度,否则视觉效果又会将其变成1500%的增长率。算术简直变成了魔术。
  虽然似乎过于苛刻,但我们还是需要指出,光滑的彩色页面上同时还提供了一个截短的折线图。通过将图形的下半部分截去,虽然能够节省纸张,但是却夸大了人均钢产量,使产出增长速度攀升了两倍。
  有些例子制图人可以用粗心大意为借口,但就像发现出纳老是少找钱一样,如果所有的错误都对出纳有利,那你就禁不住要怀疑了。
  《新闻周刊》曾经利用图形来证明“美国人长寿了”,图形中有两个男性图案,一个代表1879~1889年间人们的平均预期寿命34岁,另一个代表现代人的平均预期寿命68.2岁。又是同样的把戏:一个人是另一个的两倍高,按此推理,体积或重量的比例应该是8∶1。这张图形通过夸大事实来达到更好的效果,我把它看成是“新闻炒作”的一种形式,同期杂志上还有一张被截短的折线图,十分惊人。
  在图中改变事物的大小还有另外一个弊端。1860年美国只有800万头奶牛,而一个世纪后该数量超过了2 500万头。通过画两头奶牛来显示产量的增长,一头奶牛是另一头的3倍高,当然,这会以我们探讨过的方式夸大人们的印象。但是对于一个快速浏览内容的读者而言,这幅图将产生更加奇特的效果,他可能很容易就得出一个错误结论:现在的牛要比以前的牛大得多。
  将同样的技巧运用在犀牛上,你会得到下面的图形。奥格登?纳什(Ogden Nash)曾经用“荒诞的”与“像犀牛一样的”来押韵,“荒诞”一词的修饰作用同样适用于这种方法。
  本章小结:
  ◆形象图形,又称为象形图,它的前身是普通的柱状图,在比较两种或两种以上事物某个方面的具体数量时,柱状图是一种便捷常用的方法。
  ◆柱状图也具有欺骗性:在描述单一物体时,柱体改变宽度改变的同时,长度也发生变化;在描述三维物体时,物体的体积又不容易进行比较,以上任何一种情况都提醒我们应该对柱状图保留一些怀疑。
  ◆数字全是2∶1,但视觉效果却是4∶1,而在大多数时候视觉效果起着决定性的作用。
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