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例如，“如果地球飞翔，那地球就存在”。就这三个条件句而言，只有包含虚假的前件与真实的后件一句是不正确的，其他都是正确的。（SE。；P2104…106）
正文 斯多亚学派的逻辑学（6）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：51 本章字数：1368
上列例句支持塞克斯都的断言，即：斯多亚学派是从真值函项角度来解释条件句的。这种解释的特征在于，一个条件句的真实性并不要求在前件的内容与后件的内容之间建立任何联系。“如果地球飞翔，那地球就有翅膀”这一条件句会使人联想到凡是飞翔的东西都有翅膀的念头，而将“地球存在”与“地球飞翔”连接起来就不会使人联想到这一点。自不待言，斯多亚学派最感兴趣的条件句，就是那些存在这种联想的条件句；“如果她有奶水，那她已经怀孕”，塞克斯都随后所给的这一例句就是这样。不过，现代教科书所举的例子大都如此，即便这类教科书所阐述的是逻辑学，是基于从真值函项（truth function）角度来解释条件句的基本形式。
另一方面，一些段落暗示，至少有些斯多亚学派人士，对条件句命题的真值条件（truth conditions）采取了一种不同的观点。据说，克律西普认为在“如果p那么q”这个条件句式里，其连接词宣称q追随p（qfollowedfromp）。他自己与另外一位斯多亚主义者对此注解如下：
当与后件矛盾的命题同前件发生冲突时，这个条件句便是真的。譬如，“如果这是白天，那这就是光明”一说之所以属真，是因为与后件矛盾的命题“这不是光明”与“这是白天”彼此冲突。当与后件矛盾的命题与前件并不发生冲突时，这个条件句便是假的，譬如，“如果这是白天，那戴恩正在散步”一说就是如此，因为“不：戴恩正在散步”与“这是白天”彼此并不发生冲突。（DL773）
显然，此处所言的“冲突”一定是指前件与后件之间某种内容的不兼容性，而不是指真值的差异性。但是，这种不兼容性（这符合逻辑吗？这是经验性的发现吗？）的确切本性依然模糊不清。
幸运的是，为了讨论和评价斯多亚学派的推理学说，并不一定要解决这些不确定性。亚里士多德已经通过列举与三段论条件相对应的、有条件的必然真值，以期表明三段论的各种方式；而斯多亚学派在以推理图式来陈述他们的论证时，有时把数字用作变项，有时使用标准例句，有时使用这两者的混合体，譬如，“如果柏拉图活着，那柏拉图就在呼吸。但有其一，才有其二。”大部分斯多亚学派人士认为，一个推理必须由一个第一前提（lemma）、一个第二前提（proslepsis）和一个结论（epiphora）组成。少数人则认为一个推理可能只有一个单独的前提（DL776）。
衡量一个推理的无效性的标准，类似于克律西普提出的那种衡量条件句的真理值的标准。如果结论的矛盾一方与大小前提的合取式（theconjunctionofthepremisses）发生冲突，那这一推理就是有效的（perantikos）；如果不发生冲突，那么这一推理就是无效的。一个典型的无效推理便是：“如果这是白天，那这就是光明。然而这是白天，因此戴恩正在散步”（DL777）。如今，我们已然习惯于区别有效推理与正确推理。如果其中一个或一个以上的前提是不真实的，那么这一推理就会有效但不正确。斯多亚学派做过类似的区别，但用希腊词alethes来表示“真实的”；在这里，“真实的”与“正确的”相对应，“虚假的”与“不正确的”相对应。他们指出，如果一个推理或者有效或者在其前提中包含某种假，那它就是不正确的（DL779）。
正文 斯多亚学派的逻辑学（7）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：54 本章字数：866
推理有各种形式，被称之为“论式”（moods）。克律西普列举了5种基本的有效推理形式，他称其为“不可证的论式”（DL779）。这5种形式陈述如下，此处使用基数而非序数：
（A）如果1那么2；然而1；因此2。
（B）如果1那么2；然而非2；因此非1。
（C）不是1与2；然而1；因此非2。
（D）既非1也非2；然而1；因此非2。
（E）既非1也非2；然而非1；因此1。
克律西普坚信，一切有效的推理可以还原为这些原始形式，在他诸多逸作中，他似乎已然证明了许多定理，这些定理将更为复杂的引申论式还原为这些简单范式。于是，如果我们采取下列论式——
（F）如果1，那么如果1那么2；然而1；因此2，
我们就会通过下述方式表明这是一个有效的推理图式，这一方式便是从与论式（A）相符的两个前提中推导出“如果1那么2”，接着使用论式（A）再次进行推导，即从这个结论与第二前提“2”中进行推导（SE。；M8234…6）。
表面看来，克律西普所列举的5种原始图式，对命题演算内的演绎法而言，既没有构成完整的基础，也没有构成不可还原的基础。没有原始命题能够证明“p”就是从“既是p也是q”的论式中推理出来的；毫无疑问，之所以至此，是因为不愿意仅凭一个单独的前提来推理。第四个原始图式只有在“或者”得到不相容的解释时才是有效的；但如果它有效，那它就不需要，因为任何得到确认的推理，会通过论式（C）得到确认。
在古代后期，亚里士多德学派的逻辑学与斯多亚学派的逻辑学被视为彼此的对手，虽然斯多亚学派自己的著作未能幸存下来，但我们可以看到这两个体系的支持者相互争论的大量证据。凭借数千年的事后认识，我们能够看清这两个体系基本上是互不兼容的，但它们对逻辑学的不同领域进行了详细的阐述。在命题与谓词演算（predicatecalculus）方面，它们都是现代发展的先驱，这些发展既相异又互补。
正文 柏拉图主义与亚里士多德主义的复兴
福哇手机 更新时间：2010…11…2 10：20：19 本章字数：1127
柏拉图主义与亚里士多德主义的复兴
当基督教哲学还处于童年时期，当斯多亚主义与伊壁鸠鲁主义正值衰退之际，柏拉图与亚里士多德的哲学已然得到勃兴。普鲁塔克（Plutarch；公元46—120）生于皮奥夏（Boeotia），在那里度过大半生，但他在雅典就学，至少在罗马做过讲演。他是一位著名的历史学家，曾将23位希腊名人的列传与23位罗马名人的列传做过比较，这部书由伊丽莎白时期的托马斯爵士（SirThomasNorth）译成英文，为莎士比亚创作的罗马剧本提供了情节和诸多灵感。普鲁塔克还就流行的哲学议题撰写过60余篇论文，结集成书后命名为《道德论》（Moralia）。他是一位柏拉图主义者，对《蒂迈欧篇》做过述评。他还著有一些反驳斯多亚学派与伊壁鸠鲁学派的辩论文章，从而加速了这些思想体系的衰落。这些论文题目平行并列，譬如《论伊壁鸠鲁学派的矛盾学说》（OntheContradictionsoftheEpicureans），《论斯多亚学派的矛盾学说》（OntheContradictionsoftheStoics），《论自由意志兼答伊壁鸠鲁》（OnFreeWillinReplytoEpicurus），《论自由意志兼答斯多亚学派》（OnFreeWillinReplytotheStoics）。在其幸存下来的论文中，最长的一篇题为《伊壁鸠鲁使快乐生活不可能》（ThatEpicurusActuallyMakesaPleasantLifeImpossible），另一篇抨击的是考罗特斯（Colotes）的一部原本鲜为人知的著作，考罗特斯是伊壁鸠鲁最早的门生之一。尽管哲学家出于自身的原因并不经常阅读普鲁塔克的著作，但历史学家一直努力发掘他的著作，以便从中了解所抨击的对象。
最初，比柏拉图主义的早期复兴更为重要的是，对亚里士多德全集进行学术评注的传统开始形成。最早一部存留下来的文本评注，是公元2世纪阿斯帕斯乌斯（Aspasius）专论《伦理学》的著作，这部评注确立了将《尼各马科伦理学》视为经典之作的惯习。在公元2世纪末，来自阿弗罗蒂西亚的亚历山大（AlexanderofAphrodisias）被任命为雅典漫步学派的主持，他对亚里士多德的《形而上学》《论感觉》（deSensu）及其一些逻辑学著作做了大量评注。在专论灵魂与命运的小册子里，他表述了自己对亚里士多德思想的发展成果。亚里士多德含糊地指�