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第149章 只要1美元的乞丐（）
美国19世纪有一个颇有成就的政治家，其幼年时是流浪街头的孤儿。他经常在大街上向行人讨钱，一次有人给他1美元和10美元让他选择拿哪一个，他只拿了1美元，不拿那10美元。起初人们以为小男孩心善，不好意思破费人家更多的钱。后来又有人故意这样让他选择，他还是只拿1美元，不拿10美元。
于是，这个只要1美元不要10美元、似乎有点傻的小男孩的名声就传出去了。越传就越有人拿钱来让小男孩选择，人们纷纷拿1美元和10美元放在小男孩面前，小男孩始终不拿10美元，只拿1美元。有一次，一个人一口气拿了10次1美元和10美元让小男孩选择，小男孩选择了10次1美元，取乐的人问小男孩：“你为什么分10次拿我的l美元，而不一次拿我的10美元呢？”小男孩故意不置可否，没有任何回答，取乐的人如果还给他选择1美元和10美元的话，小男孩还是只拿1美元，不拿10美元。
后来，有人问小男孩：“你到底为什么只要人家l美元，而不要人家10美元呢？”小男孩说：“我要拿人家10美元的话，我就跟其他乞丐一样了，人家也就不会故意拿钱来给我选择了，我也不会有长期的收入了。”
男孩虽小，心计却大，不但不傻，简直就是绝顶聪明。他深知：如果和其他乞丐一样接受10美元而放弃1美元，短期内的确是一个不错的策略。但是从长期来看，却是不划算的。一旦他接受了这一次的10美元，就不会有人出于“好奇心”来源源不断给他钱。小男孩不是傻瓜而是绝顶聪明，他为了一个长期而源源不断的1美元利益，而放弃了偶尔的短期的10美元收益。
故事中的小乞丐通过装傻的策略，树立起了“傻”的声誉，获得了长期接受他人施舍的好处。这就引出了我们这一章要谈的长期重复博弈问题。
我们在囚徒困境中看到，在一次性博弈中，对两囚犯来说，按照自己的利益最大化行动是他们最好的选择，但是最后的结果对两者来说并不是最好的结果。那么如何避免这一结果的出现呢？
著名的博弈论专家罗伯特奥曼经过多年的研究，认为：人与人的长期交往是避免短期冲突、走向协作的重要机制。他于1955年获得麻省理工学院的数学博士，当时正值博弈论方兴未艾之际，在之后50年的时间里，他一直寻找避免囚徒困境的机制，实际上就是要从理论上探索如何协调人们的利益冲突，增进社会福利。
试想囚徒困境中，如果两个囚犯长期打交道，确信长期合作会带来长远的更大的利益，就会建立起彼此的信任关系。他们都相信彼此不会背叛，合作对两人来说就是最佳的选择。但是在一次性博弈中，一方都不知道另一方的选择，所以只会从自身利益最大化出发，选择供认，从而带来集体的失利。
在这里，长期的不定次重复博弈是双方合作走向共赢的关键。日常生活中，这样的现象屡见不鲜，我们不妨来列举一下。
为什么人们选择贵重的物品或家具都喜欢到大商场购买？
有生活经验的人都知道，在一些车站和小摊等流动性大的地方，商品的质量较差，而且假货横行，因为商家心理很清楚：这是一锤子买卖，不赚白不赚。他们不指望熟客、回头客来打造自己的声誉。这些顾客不会因为质优价廉再来光顾。而大的商场不一样，他们要长期做生意，要靠拉拢回头客来打造自己的声誉。如果质量不过关，就会影响到自己的口碑，生意便难以长久做下去。因此，人们买东西特别是贵重物品时，会选择到大的商常
为什么商家一般都有固定的合作者？
在商业上，商家，特别是一些专业化公司趋向于限制在少数几个公司接触，也是同样的原因。这样的有限交往能使接触更加频繁。大家可以长久做生意，避免欺诈。如果频繁地交往不同的客户，但是不维持长久的合作，难免遇到敲诈一笔后就逃之夭夭的商家。
为什么农村民间金融会发展起来？
在农村，人们之间交往更加频繁，几乎处处都是熟人，大家形成了“抬头不见低头见”的关系。民间金融的发展这是利用这种嵌入于社会网络和传统型制度环境之中，基于人缘、地缘、血缘和业缘的关系发展起来的。如果有人不还贷，大家就会相互传开，之后也就不会再贷到款了。
现代博弈论认为，每一次的人际交往都可以简化为两种基本的选择：合作还是背叛。人们在交往过程中普遍存在着囚徒困境：双方明知合作会带来双赢，但理性的自私却导致合作难以产生。如果博弈是一次性的，那必然会加剧双方进行坦白的决心。
博弈智慧
现实生活中之所以没有出现普遍的“背叛”现象，是因为反复的人际交往关系是一种不定次数的重复博弈。奥曼通过自己的推导证明，人与人之间重复的交往，可以使自私的主体之间走向合作。
第150章 假装没有尽头（）
笑林广记中记载这样一则笑话。
有一个人去理发铺剃头，剃头匠给他剃得很草率。剃完后，这人却付给剃头匠双倍的钱，什么也没说就走了。一个多月后的一天，这人又来理发铺剃头。剃头匠还记得他上次多付了钱，觉得此人阔绰大方，为讨其欢心，多赚点钱，便竭力上心，周到细致，多用了一倍的工夫。剃完后，这人便起身付钱，反而少给了许多钱。剃头匠不愿意，说：“上次我为您剃头，剃得很草率，您尚且给了我很多钱；今天我格外用心，为何反而少付钱呢？”这人不慌不忙地解释道：“今天的剃头钱，上次我已经付给你了；今天给你的钱，正是上次的剃头费。”说着大笑而去。
这个故事说明，有限次的囚徒困境，情况不同于无限次的囚徒困境的重复博弈。当临近博弈的终点时，采取不合作策略的可能性加大。即使参与人以前的所有策略均为合作策略，如果被告知下一次博弈是最后一次，那么肯定采取不合作的策略。
当合作关系存在某种自然而然的终点时，博弈反复进行的次数是一定的。运用向前展望、倒后推理的原则，我们可以看到，一旦再也没有机会可以进行惩罚，合作就会告终。但是，谁也不愿意落在后面，在别人作弊的时候继续合作。假如真的有人仍然保持合作，最后他就只能自认倒霉。
既然没人想倒霉，合作也就无从开始。实际上，无论一个博弈将会持续多长时间，只要大家知道终点在哪里，结果就一定是这样。因为从一开始，两位参与者就应该向前展望，预计最后一步会是什么。在这最后一步，再也没有什么“以后”需要考虑，优势策略就是作弊。这最后一步的结果是一个不可避免的结论：既然没有办法影响这个博弈的最后一步，那么，在考虑对策的时候，倒数第二步实际上就会成为最后一步。而在这一步，作弊再次成为优势策略。理由是，位于倒数第二的这一步对最后阶段的策略选择毫无影响。因此，倒数第二步可以视为孤立阶段，单独进行考虑。对于任何孤立阶段，作弊都是一种优势策略。
深谙策略思维者懂得瞻前顾后，避免失足于最后一步。假如他预计自己会在最后一轮遭到欺骗，他就会提前一轮中止这一关系。不过，这么一来，倒数第二轮就会变成最后一轮，还是没法摆脱上当受骗的问题。
现在，最后两个阶段的情形已经确定。早期进行合作根本无从实现，因为两个参与者已经决心在最后两个阶段作弊。这么一来，在考虑对策的时候，倒数第三步实际上就会成为最后一步。遵循同样的推理，作弊仍是一种优势策略。这一论证一路倒推回去，不难发现，从一开始就不存在什么合作了。
但是在上面的故事中，剃头匠为什么会上当呢？在现实世界里，所有真实的博弈只会反复进行有限次，但正如剃头匠不知道客人下一次是否还会光顾一样，没有人知道博弈的具体次数。既然不存在一个确定的结束时间，那么这种合作关系就有机会继续下去，实现阶段性的成功合作。要想避免信任瓦解，千万不能让任何确定无疑的最后一轮出现在视野所及的地方。只要仍然存在继续合作的机会，背叛就会被抑制。
不可否认，这个世界存在一些“善良”的人，不管作弊可能带来什么样的物质利益，他们仍然选择合作。但是多数人都没有那么善良，而是按�