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中西方数学的本质区别
先给大家看一个公式：
x2＋y2=z2
这个是我们在中学学过的勾股定理——直角三角形的两条直边x的平方加上y的平方等于斜边z的平方。
我们中国人很早就发现了勾股定理。根据文献记载，周朝的数学家商高明确提出了“勾三、股四、弦五”，故又有人称之为“商高定理”。但是，我们中国人现在讲的数学，严格地说，应该叫算学。中国有很丰富的数学典籍，比如周髀算经九章算术，这些典籍都有一个鲜明的特征——中国人的数学是为了实用。
九章算术的目录里方田、均输、商功等都是解决实际问题的，比如怎么丈量田地、怎么算粮价、怎么算工程里面土方的数量，等等。勾股定理也是如此，古书中已经告诉你“勾三、股四、弦五”，你拿去就能用。至于为什么是“勾三、股四、弦五”？中国人很少去深究。
而从世界主流的数学发展史来看，也可能是西方人搞种族歧视，总而言之，中国人是没有太多地位的。例如，1972年有一个叫克莱因的著名数学教授，写了一本名为古今数学思想的著名数学史著作。他在序言里说，为了不让本书的素材漫无目的地铺张，所以就自动忽略了有些民族的数学，比如说中国人、日本人、玛雅人。他说这些民族的数学对世界人类的主流思想是没有什么贡献的。
这个说法难免让我们中国人不服。但是，当我们真的回到数学历史的主流中，会发现至少中国的数学或者说算学，跟世界主流数学，目的就不一样。
我们先来看看西方数学的源头——古希腊，去看看他们的数学是怎么回事。
提到古希腊的数学，就不得不提到一个人——毕达哥拉斯。要知道，勾股定理在西方就被称为毕达哥拉斯定理。区别在哪儿呢？二者的不同主要在于西方人要证实这个结论。
毕达哥拉斯是毕达哥拉斯定理的创作者，但是看过他的生平你会发现，他哪是什么数学家？毕达哥拉斯出生于公元前580年，他创立了所谓的毕达哥拉斯学派，放在今天他就像是一个大学系主任的角色。不对，人家自认为是一个教主，觉得自己教派的智力特别高，因为他们会玩数学，他们从数学中感受到了整个世界的美妙。
在他们看来，数是什么？数就是整个世界的规律。比如说他认为“一”是世界之母，万物之母。而“二”呢？“二”代表意见，因为它跟“一”不一样，所以它对“一”有意见。“三”是什么？“三”是世界万物的形状，所有的桌子腿至少有三个才支得住，所以这是世界万物的形状。“四”代表正义。“五”正好是一个偶数和一个奇数，所以代表婚姻他们把所有的数都按这套理论给出了解释。
数这个东西，落到毕达哥拉斯和他的门徒的手里，他们就觉得：天哪，我们发现了一个全新的世界，原来上帝、天神是通过数来统治这个世界的！在他们看来，整个世界、星空、宇宙，就是上帝在弹拨的一架大竖琴——因为他们发现音乐也跟数有关，音阶不就是数吗？什么叫合音？两个声音搁在一起特别好听是什么原因？是因为一根弦和另外一根弦之间有整数倍的关系；两根弦不是整数倍的关系，搁在一起就不好听。这不就是天神的暗示吗？我们整个世界就应该在数当中生活，我们的生命就应该奉献、祭祀给我们的数啊！
所以，毕达哥拉斯学派到后来实际上就变成了一个唯心主义流派，因为毕达哥拉斯定了很多规矩，跟数并没什么关系。随便给大家说几个，比如教徒不准吃豆子；不准碰白公鸡；看见一个面包不能掰开来吃，但是又不能吃整个的面包；不能弯腰去捡东西；不能走大路所以这是一个神秘主义的、有着严格纪律的教派。
挑战者死：第一次数学危机始末
数学史上的一个著名事件，叫第一次数学危机。这次危机与毕达哥拉斯有关。毕达哥拉斯有一个终身的信仰，就是整个世界的数都是由整数构成的，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。那小数呢？比如0。8，它不就是4÷5的结果吗？所以它的根子仍然是整数。
这个结论得出来之后，毕达哥拉斯的一个弟子希帕索斯跑到黑板前一看，说：“老师，这个公式好美妙！你看，三的平方加四的平方等于五的平方。那如果是一的平方加一的平方，等于几的平方呢？”
在我们现代人看来，这不就是的平方嘛。那是几呢？算来算去，出大事了，原来是一个没头没尾的数，1。41421没完没了。老师不是说世界是由整数构成的吗？怎么会冒出来这么个魔鬼呢？
毕达哥拉斯说：“慢着，我脑子转不过来了，让我想想。”想了半天说：“这么着，我们把希帕索斯给弄死吧。”于是，他带领门徒把希帕索斯给扔到海里淹死了。这就是历史上的第一次数学危机。
虽然毕达哥拉斯教派只是一个人间的组织，可是数学最美妙的地方，就是它独立于人而存在的，甭管你是一个屌丝、一个大学教授，还是国家的院士，面对一个数学结论，谁都是一翻两瞪眼，没法否认。
所以对一个教派的权威毕达哥拉斯来说，他完全无法接受这样的颠覆。怎么解决呢？把人弄死，那这个问题就不存在了，从此世界又月白风清了。
其实为了这种破事去杀人，在古人的世界里是很常见的，因为对于古人来说，这是整个生命的托付，甚至是一个信仰。
所以，古代西方数学的源头，是一种近乎于迷狂的宗教思想。但是随着历史的演进，数学渐渐地走出了自己的道路，它虽然脱离了宗教，但是在中世纪的时候，我们还是会发现很多数学家一边感受数学的美好，一边去赞叹上帝的伟大，居然创造了这么美妙的一个系统。
我们学过平面几何的都知道，由那么简单的几个公理，居然可以推出如此缤纷的一个定理的世界，若不是上帝他老人家，谁有这般神力，能够创造这样的奇迹呢？所以数学家往往是一边在草稿上演算，一边在心里崇拜上帝。
但是后来，很多数学家就开始拥有一种智力上的优越感了，包括我们伟大的革命导师马克思。你以为他专写革命著作吗？闲暇时分，他也用做数学题的方式，给自己提供一种休闲娱乐。
再比如说著名的数学家高斯，出生在18世纪，卒于19世纪的1855年。高斯这个人一生解决了无数道数学难题，他最得意的叫正十七边形尺规作图。其中的“正”是指正四边形，正十七边形就是有17条边及17只角的正多边形。如果只给你两样工具——一个圆规和一个没有刻度的尺子，你能不能画出一个正十七边形？
这是一道著名的数学难题，古希腊的时候就把阿基米德难住了。到了近代，牛顿也没有解开。高斯天纵英才，数学老师当晚给他布置了三道题，前两道题轻松就解开了，这道题难一点儿，但也仅用了一天晚上就给解开了。这是他的得意之作，所以他临死的时候特意留下遗言：我的墓碑上别的就不要写了，画一个正十七边形吧。
你看，数学其实就是那些高智商的人秀智商的一个工具罢了。同行的数学家评价高斯，说这个人讨厌得要死。他每次证明完一个定理的时候，都会像老狐狸走过林间一般，用自己的大尾巴把走过的痕迹扫得干干净净。你只看到他证明得那么漂亮，但是他的思路，他永远都不告诉你。你看，他不就是很典型的一个秀智商的人吗？
爱法律更爱数学，秀财富不如秀智商
对于费马大定理——这个数学中一个高精尖的领域，高斯一生都在表示，这个问题不重要，这个问题不值得他出手。但实际上，费马大定理有任何一点点的进展，高斯都会跑过去看看到底是怎么回事，这说明费马大定理是一个让高斯这样的高手都踌躇为难的大难题。
这个费马是何许人也？他是一个法国人，家境富裕，毕业返回家乡后，做了当地的图卢兹议会的议员。他又特别好命，恰逢法国鼠疫大横行，很多高阶的公务员都陆续死了，这就给他腾出一条官场上的康庄大道，使他迅速就当上了图卢兹议会的大法官。
高智商的人往往有强烈的优越感，不愿意跟外面的人交往，所以费马在公事之余，就在自己的书房内演算数学题。在当