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美国本地人拉尔夫的性格有点内向,他非常努力勤奋,朋友不多。
沈奇开始讲课,在这版泛函分析的教材中,新增了关于巴拿赫空间的穆勒—沈定理,以及沈氏近迫定理。
算上沃什定理和黎曼定理,沈奇的名字出现在普林斯顿的两种数学教材中,泛函分析、数论。
课堂气氛活跃,学生们提了一些问题,其中不乏一些天马行空、稀奇古怪的问题。
如果能让菲奖大佬挂黑板,也是一种特殊的心理满足呢。
“挂黑板”指的是老师无法回答学生的问题,做不出有效的解答或证明。
沈奇挂过一次黑板,那是他刚读博士研究生的时候,带了个导修班,有一位阿拉伯裔本科生请教沈奇如何证明黎曼猜想。当时的沈奇无言以对。
黎曼猜想最终被沈奇证明,从此以后他再也没挂过黑板。
“所以,我关于巴拿赫空间的解答,你还满意吗,于磊?”沈奇用英文问到。
于磊在课堂上积极发言,主动表现,他刚刚提出了一个问题,关于巴拿赫空间。
沈奇完美回答了于磊的问题,于磊非常满意,受益匪浅。
“于磊,你这问题很常规,技术含量不高,我都可以回答你。”周雨安说中国话小声嘀咕。
“小雨哥,你别这样打击我,我这颗玻璃心承受不了。”于磊并没有一点儿被打击的样子,毕竟他刚来普大几个月,还在学习成长阶段。
沈奇环顾台下,问到:“大家还有问题吗?没有的话,我们进入下面的学习。”
混血女生举手:“沈教授,我有个疑惑?”
“说出你的疑惑,海蒂。”沈奇履行他的职责,传道、授业、解惑。
海蒂五官精致,皮肤白皙但毛孔细腻,应该有一部分亚洲血统,她说到:“我们都知道,如果希尔伯特空间H的线性维或正交维中有一个是无限的,那么希尔伯特空间H一定是有限的n维欧几里得空间Rn。那么反过来,有限的n维欧几里得空间中极大线性无关向量组与极大正交基可以相同,又如何解释希尔伯特空间线性维数与正交维数相等,并且都是有限的n维?沈教授,你能解答我的疑惑吗?”
海蒂绕口令似的问题,令教室里的男同学们倍感好奇,他们进入了与海蒂相同的思维频道,等待沈奇的回答。
于磊心中一惊,这位貌如女神的女孩子好强大!普林斯顿果然人才辈出!
台上,沈奇啪啪啪连拍三下巴掌,他拿腔拿调高声说到:“海蒂,我们的海蒂,普林斯顿的海蒂!嘿,海蒂,你应该去好莱坞试镜,我敢保证,海蒂·拉玛的数学成绩肯定没你好。”
海蒂嫣然笑道:“为什么不呢?”
哇喔。
教室里的男生兴奋的喔喔叫,他们中的大部分人听说过海蒂·拉玛的传奇,甚至海蒂·拉玛还是他们一些人夜撸的梦中女神。
海蒂·拉玛曾是好莱坞的一线女明星,她容貌艳丽、倾国倾城,与同时代的费雯丽、英格丽·褒曼齐名。
光靠长的美,并不能成为普林斯顿男孩子们幻想的对象。
海蒂·拉玛是个超级学霸,她读大学时的主业是应用数学与通信工程,她是发明家,她发明了跳频技术,这项技术被认为是CDMA的起源。
“CDMA之母”、“扩频之母”海蒂·拉玛的副业是演电影,结果她一不小心演成了好莱坞当红女星。
在沈奇的这节泛函分析课堂上,一位与海蒂·拉玛First Name相同的混血女孩子,她提出了一个关于希尔伯特空间的问题,极具深度。
面对颜值与智慧并重的女学生,沈奇当然不可以挂黑板,他笑了笑,开始解惑。
第316章 懂了
沈奇在黑板上写出希尔伯特空间H的一个可数标准正交集{e1,e2,e3},接着是一个傅里叶展开式∑εnen,令它是一个任意向量,使它对一切n都有εn≠0。
“集合论中有一个奇妙结论,存在一个以正整数集的无穷子集为元素的具有基数为卐的集合{Jt},那么对每一实数t,令Jt表示以t为其唯一聚点的无穷有理数集,对于希尔伯特空间H,我们可以这么处理……”
沈奇持粉笔龙飞凤舞,教室里一片寂静。
“请记住,希尔伯特空间H的线性维数大于或等于正交维数,无穷维希尔伯特空间H有一正交子集与整数集同构,无穷维希尔伯特空间H是最接近于n维欧几里得空间Rn的无穷维空间。那么海蒂,我这么解答你还满意吗?各位女士先生们,你们呢?”沈奇用大家能理解的语言和式子,回答了海蒂的问题。
“沈教授,我很满意,我没有问题了。”海蒂懂了。
“原来如此。”大家都懂了。
“真懂了?”沈奇不露声色的问到。
学生们:“彻底懂了!”
“OK,你们很棒。”沈奇露出欣慰的表情,随即在黑板上写到:C0,ρ(I,C)={u:I→u连续,limρ(τ)u(τ)=0}
“既然你们完全理解了希尔伯特空间、欧几里得空间之间的关系,那么我留下我这学期唯一的一个泛函分析问题。”没有挂黑板的教授有权利布置作业,沈奇正在这么干。
“过去十几年,巴拿赫空间上C0…半群的超循环研究是一个热门方向,请大家在课后思考,如何处理巴拿赫空间上强混合的C0…半群?”
“这学期结束之前,我希望能有人告诉我答案,如果有人解答了我的问题,他或她的泛函分析将直接获得A。好了,感谢聆听,下课。”沈奇拍拍手上的粉笔灰,走了。
一教室的学生盯着黑板发呆,这就是企图让沈教授挂黑板的下场。
“巴拿赫空间上强混合的C0…半群?很有难度的作业啊。”于磊显的凝重,每一位学生都有一颗全A的心。
“于磊,你退群吧。”周雨安从沈奇身上学到不少技巧,这节课没有白听。
海蒂将笔还给于磊:“于,沈教授选择你为他的研究生,你真的非常幸运。”
“当然,我是最幸运的幸运儿。”于磊跟沈奇接触久了,体会到沈奇虽然采取放养模式,但做小奇哥的研究生压力真的好大。
强将手下无弱兵,人人都在关注于磊,他的压力能不大吗。
“海蒂,认识你同样是我的幸运,我应该请你喝一杯。”于磊适应新环境的能力很强,他们这一代中国年轻人成长于祖国高速发展、布局全球的时代,他们更加自信乐观,也敢于乐于敞开胸怀拥抱世界。
“为什么不呢?”海蒂欣然接受于磊的邀请。
“小雨哥,一起吗?你可以带上你的女朋友。”于磊热情询问周雨安。
“我没有女朋友,玩的开心。”周雨安拍拍于磊的肩膀,走了。于磊这家伙刚来普林斯顿没几个月就能泡到靓妹,颜值即正义,全世界都是这个趋势,并愈演愈烈。
然后于磊和他的靓妹嗨皮去了,周雨安埋头准备硕士论文。
沈奇想要静下心来完成他的凝聚态物理研究,然而最近还有一些杂七杂八的事情需要处理。
美国数学会邀请沈奇参加斯蒂尔奖的颁奖仪式,此奖项1970年由斯蒂尔捐资设立,奖励数学工作有影响力的数学家。
评价依据是有重要价值的一本书,或一篇综述、一篇具有基础性或长期影响的论文。
获奖者可以是非美国籍的数学家,但须成为美国数学会的会员。
沈奇在几年前领取福特奖时,向美国数学会缴纳了2万美金的参选费用,成为了美国数学会的外籍会员。
从任何角度评价,沈奇完全符合斯蒂尔奖的颁奖标准。
美国数学会颁发斯蒂尔奖给沈奇的理由是:“从《沃什猜想的证明》到《巴拿赫空间中的穆勒—沈定理》、《巴拿赫空间中的沈氏近迫定理》,再到《基于‘双生匹配法’的黎曼猜想证明》,沈奇教授凭借近年来在四大期刊中的任何一篇论文,都足以获得斯蒂尔奖。”
“目前为止,沈奇教授最有价值的学术成果当然是《数论史》,在这部史诗般的数学专著中,《黎曼zeta函数素数分布理论体系》首次以完整版的形式公布,其影响力将持续到下一个千年。毫无疑问,本年度斯蒂尔奖非沈奇教授莫属。”
毕竟还要在美国混一段时间,沈奇以和谐融洽的方式与美国数学会相处,他领取了斯蒂尔奖。
菲尔兹奖之后,沈奇领取其他数学奖项势如收割,斯蒂尔奖是他的第八个数学奖项。
系统:“新成就!宿主获得国际数学大奖、A级数学奖项斯蒂尔奖,基础奖励85万学霸积分,乘以数学主天赋系数2。0,最终�