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海婷真人补充道:“而且这孩子很早就喜欢读《原算》了。”
王崎点了点头。喜欢读《原算》就说明对布尔巴基学派的学术,有很强的接受能力。
而且,他到底是个天才。一个逍遥修士也称道的天才人物。
王崎盯着罗腾宇的脸看了半天,心里盘算这还算不算某位大能的同位体。
同位体的天赋总是会高一些,但不是同位体的人,未必就永远都不如了。
天赋与思维也是可以打磨,可以提升的。
半晌,他才开口道:“拜师可以。但是,罗腾宇,有一件事情我必须得说清楚。嗯,你知道我的老师是冯落衣。嗯,我本人受过的指教就不多,所以,我也不怎么会手把手大家教你。你更多的时间,都只能作为筑基学派成员,参与讨论班。”
罗腾宇大喜过望:“这就足够了。”但说道这里,他踟蹰了一下,道:“可我大体上还是个连宗……”
王崎点了点头:“我想,歌庭派和算器派也未必觉得我是个纯粹的离宗了。我倒是不禁止连宗的思想。若是你能够说服众人,筑基学派改做连宗宗门也未尝不可——不过,说服我,或许很难。”
“算君都没做到啊。”海霆真人笑道:“道友大度,在下佩服。”
罗腾宇立刻就在王崎面前三叩首,然后,取出一张拜师的登记表。
上面已经签好名了。海霆真人的名字,也出现在“前师父”与“推荐人”两栏上。
王崎手一挥,写下自己的名字。然后这表格无火自燃,一道金光冲天而起,归入虚无。
这算是师徒名分成立了。
海霆真人长舒一口气:“如此,我也该会征天司了——腾宇,好好跟着王道友学习。”
罗腾宇到底是个半大的少年,鼻子有些酸:“弟子恭送海老师。”
海霆真人离开之后,有陆续有几个逍遥修士过来,与王崎说上几句,就告别了。
王崎也抽空问了这个新收的弟子几个问题,发现他确实挺有水平的。
至少,他也是少数能够感觉到筑基学派理论和良基集合不相容的人。
这倒是很有趣了。
王崎本就在思考如何延长基派的学术寿命。引入这种观念与学派主流有差异的天才,也是其中一项。
不然的话,他为未必有兴趣去收学生了。
见再无人过来,王崎拍了拍袍子,对罗腾宇说道:“走了,徒弟……还真有点不习惯。”
罗腾宇认真的点了点头:“其实我也不是很习惯——师父,咱们去哪?”
“带你认认师门。”王崎道:“正好我也有点事情,想要跟你太师父聊一聊。”
冯落衣难得真身出现。他在万法门中也有旧宅,就在歌庭斋不远处。见王崎来了,他笑着点了点头:“刚刚才知道,你收了弟子。很好。”
他不怎么会教弟子。除开王崎之外,早年收的徒弟都不算强,门下也没几个人。
这一下算是有“学术家系”的影子了。
嗯,虽然三代加起来也就三个人的样子。
对着罗腾宇,他倒也是鼓励了几句。
王崎说了两句之后,将新收的弟子打法走,让他手持自己的算器,自己去找赵清潭。
见王崎如此,冯落衣也严肃了起来:“你是有什么要紧事要说吗?”
王崎点了点头,道:“最进一些时日,我倒是对元算之算有点想法。不过,这些东西,工作量很大,有与基派的研究方向不符合,我没兴趣去做,所以,希望将这个思路告诉别人,让别人来帮忙做。”
冯落衣瞪大了眼睛:“你这是发什么疯?”
思路,可是算家最宝贵的资源。一个人,光是找出自己要研究的东西就得拼尽全力了,找思路更是如淘金一般。
谁会将金子白送给别人?
但王崎真会。
“我要说的东西,跟内模型有一些关系……”
第一百二十二章 养狼计划
王崎要跟冯落衣说的,自然就是内模型计划了。
内模型和可构造类,差不多就是花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第二不可达基数在内的大基数。
大基数好处有很多。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学派的理论体系想要发展,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合在一起做撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止。
力迫法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你知道自己在说什么吗?”他在房间之中来回踱步。
实际上,在筑基纲领出现的时候,他对良基集合的态度都有些动摇了。
梵巴赫都已经指出了,良基集合不足以容纳筑基学派的算理。
内模型也是建立在良基集合之上的。
如果自己的理论,必然要排除这样伟大的东西……
在筑基纲领面前,他确实是动摇了对自己成果的坚信。
也就是这部分东西刚做出来,还没有被纳入功体之中,所以他才能表现得这样轻松。
但王崎的话,却重新点燃了他对自己成果的信心。
或许,他不是最终正确的那个。但是,他终究是为算学添砖加瓦铺过路的人。
冯落衣深吸一口气,说道:“若是我说给歌庭派的那些人听,他们非疯了不可。”
说道这里,冯落衣忍不住再次确认:“你真的知道自己在说什么吗?”
王崎点了点头:“知道,清楚,了解。”
内模型计划,也可以说是另一个希尔伯特计划的升级版本,是一个大计划。
另外,这也是新形式主义者的最后一杆大旗。
或者说,这是给歌庭派续命的。
如果没有这个计划,那么歌庭派在可见的未来,算是半点参与纯粹算学研究的方向都不会有了。
有了这个,却可以多支撑一些时日。
反超筑基学派是做不到。筑基纲领、基本引理,已经注定了未来是筑基学派的。
万法门的未来,每一个算学家,都会使用基派的思路,基派的命名,基派的方法。
但至少衰落之势可以慢一点了。
在筑基学派登顶之前,王崎还需要担心,给歌庭派续命,会不会影响基派发展。
但是现在,已经没什么值得担心的了。
除非算君突然转了性,对纯粹算理的兴趣,突然超过了应用,并且还全心全意的主持少黎派,才有可能稍微延缓一下筑基学派的崛起。
但在很多年之内,都不会有人在“抢夺弟子”方面可以超过基派了。
“你……你……”
冯落衣还想说点什么。
王崎却说道:“就算集合论不再是算学的根基,元算之算也有很强的指导意义。这本身对筑基学派也有巨大好处。”
冯落衣知道这是实话。
筑基学派的理论系统,是非得要有“大基数”这个概念不可的。
将大基数纳入内模型,算是对基派理论的补充。
实际上,内模型计划,本身就是平行于布尔巴基学派、朗兰兹纲领,但是又对后两者有正面影响的东西。
这对筑基学派大有裨益。
更何况,王崎现在需要担心的,已经不是基派能不能崛起了。
更担心筑基学派能不能长久的走下去。
神州的老前辈们可以一直活下去。
王崎就打算将这一点也利用起来。
筑基学派,确实需要万法门顶峰的位置。
但是,没有觊觎这个位置的对手,筑基学派也未必会长久。
其他学派,总会通过“意外发现”,不断迸发全新的生�