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后，凡是有重要的任务，元世祖总派马可波罗去。
马可波罗在中国整整住了十七年，被元世祖派到许多地方视察，还经常出使到国外，到过南洋好几个国家。他在扬州呆过三年，据说还在那里当过总管。
日子一久，三个欧洲人不免想念家乡，三番五次向元世祖请求回国。但是元世祖宠着马可波罗，舍不得让他们走。恰好那时候，伊尔汗国国王的一个妃子死了，派使者到大都来求亲。元世祖选了一个名叫阔阔真的皇族少女，赐给伊尔汗国国王做王妃。伊尔汗国使者认为走陆路太不方便，知道尼古拉他们熟悉海路，就请元世祖派尼古拉他们一起护送王妃回国。元世祖只好答应。
公元1292年，尼古拉兄弟和马可波罗就和伊尔汗国使者一起，离开中国乘海船经过印度洋，把阔阔真护送到了伊尔汗国，经过三年的跋涉，才回到威尼斯。
这时候，他们离开威尼斯已经二十年。当地人长久没听到他们的消息，都以为他们死在国外了。现在看到他们穿着东方的服装回来，又听说他们到过中国，带回许多珍珠宝石，都轰动了。人们给马可波罗起个外号，叫做“百万家产的马可”。
没有多久，威尼斯和另一个城邦热那亚发生冲突，双方的舰队在地中海里打起仗来。马可波罗自己花钱买了一条战船，亲自驾驶，参加威尼斯的舰队。结果，威尼斯打了败仗，马可波罗被俘，关在热那亚的监牢里。热那亚人听说他是个著名的旅行家，纷纷到牢监里来访问，请他讲东方和中国的情况。
跟马可波罗一起关在监牢里有一个名叫鲁思梯谦的作家，把马可波罗讲述的事都记录了下来，编成一本书，这就是著名的马可波罗行纪。在那本游记里，马可波罗把中国的著名城市，像大都、扬州、苏州、杭州等，都作了详细的介绍，称颂中国的富庶和文明。这本书一出版，激起了欧洲人对中国文明的向往。热那亚人因为马可波罗出了名，把他释放回国。
打那以后，中国和欧洲人、阿拉伯人之间的往来更加密切。阿拉伯的天文学、数学、医学知识开始传到中国来；中国古代的三大发明——指南针、印刷术、火药，也在这个时期传到了欧洲。
郭守敬修授时历
元朝初年采用大明历。大明历是祖冲之在南朝刘宋大明六年（462年）制成的，所以称为“大明历”；又因这个历法以甲子为历元，所以也称为“甲子元历”。这是当时比较精密的一种历法。但是随着社会的进步和科学的发展，人们对历法提出了越来越精密的要求，加上大明历沿用多年，在当时出现了很明显的误差。于是，工部郎中刘秉忠首先上书元世祖请求修订新历。
至元十三年（1276年），元军完全占领江南以后，元世祖决定设立太史局，进行修订新历的工作。这时，刘秉忠已去世，郭守敬调任工部郎中，主持修订历法。他向元世祖建议：在修订新历之前，应该进行一次大规模的天象观测。根据测验结果制订出来的历法，才是比较准确的。元世祖任命郭守敬和王恂率领南北日官进行观测和推算工作。
在观测天象的工作中，首先需要解决的是仪表问题。当时所有的仪表都是从宋朝遗留下来的，仪表上的规环和零件已经不能使用。其中主要的一种仪器——铜浑仪，因为从汴京移到大都，两地的纬度不同，须移动四度，方合观测之用。而且表石也因年代久，倾斜得不能再用。郭守敬一面修复了旧的仪表，一面着手创制了一套新的仪表。至元十六年（1279年）太史局扩建为太史院，王恂任太史令，郭守敬任同知太史院事。郭守敬把新仪表的图样绘成以后，献给元世祖，并为元世祖讲解新仪表的构造和功能，元世祖当时立即批准了创制新仪表的计划。郭守敬创制的新仪表有：简仪、高表、侯极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、论理仪、景符、几、日月食仪、星晷定时仪等12种。为了方便去各地观测人员的使用，又创制“正方案”、“丸表”、“悬正仪”和“座正仪”等四种仪表。此外，还制作了“仰规覆矩图”、“异方浑盖图”、“日出入永短图”等五各可同仪表相互参考使用的图。
仪表的问题解决后，郭守敬和王恂率领南北日官开始在全国范围内进行大规模的天文观测。首先在大都设立了司天台，并在上都、洛阳等五地分置天文仪表和观测天象的监候官。然后又从南北日官中挑选和培养了一批掌握观测技术的人，携带着郭守敬设计的正方案、丸表、悬正仪和座正仪等四种新制仪象，到达指定的地点进行观测。其观测的范围“东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验，凡二十七所”。这样的观测规模，不仅超过了唐代一行和南宫说所领导的那一次，而且在世界天文学史上，也算得上一次少有的天文观测。
郭守敬和太史院的其他负责人根据这次观测得到的材料，加以精密计算，先后经过两年时间，到至元十七年（1280年），终于完成了授时历，这一名称取自“敬授民时”，就是推动农耕事业的意思。六月，元朝政府公布天下，订于第二年——至元十八年（1281年）正月初一日颁行授时历。
至元十九年（1282年）太史令王恂去世。郭守敬承担起太史院的全部工作，同时将未定稿的一部分有关的历书进行整理和抄写，陆续完成了推步七卷、立成二卷、历议拟搞三卷、转神选择二卷等著作。至元二十三年（1286年），郭守敬受任为太史令，将上述著作献给元朝政府。为了在民间普及授时历的知识，名副其实地做到授民以实，郭守敬还编制了各种通俗易懂的歌诀与歌括，对授时历的推行有重要作用。授时历是我国历史上一部精确的历法，对后世有重大影响。
关汉卿与窦娥冤
元代伟大的杂剧作家关汉卿，名不详，号已斋，大都人（一说河北省祁州伍仁村人），大约生于元太宗年间（1229—1241年），卒于大德年间（1297—1307年）。
据钟嗣成录鬼簿记载，他曾任太医院尹，可能是医生。邾经在为夏庭芝青楼集作的序中，认为他是金朝遗民，在元朝是不允许走仕途之路的。他“生而倜傥，博学能文，滑稽多智，蕴藉风流，为一时之冠”。
他擅长歌舞，精通音律，能吟诗，会琴箫。这些便于熟悉舞台、接触演员、了解观众的活动，为他从事杂剧创作提供了不可缺少的实践经验。
南宋灭亡后，元世祖至元十四年（1277年），他先后到过当时杂剧创作和演出中心的杭州、扬州，有机会观看高水平的演出，与造诣颇深的作家、演技甚精的演员磋商杂剧艺术，促进了创作水平的提高。
关汉卿是一位多产的杂剧作家。他一生写了六十六个剧本（一说六十三个），几乎比英国大戏剧家莎士比亚多一倍，保留下来的只有十八个（其中包括科白残缺的三个，只有单支词曲的二个），除了包待制智斩鲁斋郎、山神庙裴度还第、刘夫人庆赏玉侯宴之外，还有感天动地窦娥冤、赵盼儿风月救风尘、望江亭中秋切鲙旦、闺怨佳人拜月亭、诈妮子调风月、关大王单刀会等，代表了杂剧在不同方面取得的成就。
尤其值得称道的是关汉卿晚年的代表作品窦娥冤。此剧通过成功地塑造窦娥这一光辉的妇女形象，有力地抨击了封建社会的腐朽和黑暗，强烈反映了人民群众对异族统治者的反抗和不满情绪。
窦娥冤的主要故事情节是：窦娥三岁丧母，七岁离开父亲。穷秀才的父亲，为还清借债和筹集进京赶考的盘缠，欠了蔡婆婆几十两银子，将女儿窦娥作为抵押品送到蔡家做童养媳。十年后，窦娥的丈夫不幸死去。家里剩下老少寡妇俩。一天，蔡婆婆出外索债，赛卢医欲谋财害命，将她勒死。地痞张驴儿和父亲搭救了蔡婆婆。他们乘机要挟，硬搬进蔡家居住。不久，蔡婆婆嫁给了张老头。张驴儿见窦娥年轻美貌，欲娶她为妻。她严辞拒绝。张驴儿暗生一计，买来毒药欲害死蔡婆婆，以便霸占家财，强娶窦娥。不料，张驴儿却误害死自己的父亲。张驴儿转而诬陷窦娥，说她谋害了公公张老头。在黑暗吏治下，张驴儿打通关节，见钱眼开的楚州太守桃杌，不问青红皂白，严刑拷打窦娥。窦娥被屈打成招，判了死刑。窦娥满腹冤枉，无处去申诉。在临刑时，她发下三大“天头愿”：她的颈血溅于一丈二尺的白�